贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

黔南州2023—2024学年度第一学期期末质量监测试卷 九年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．方程的解为（ ） A． B． C． D． 2．下列有关环保的四个标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，编号为．在某场比赛中，前两位选手已经分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在方格纸中，将绕点O按顺时针方向旋转后得到,则下列四个图形中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，与分别相切于点，则（ ） A．3 B．2 C．6 D．4 6．如图，是的弦，切于点A，经过圆心O．若,则（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，弦于点E．若,则的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 8．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校积极开展全民阅读活动，打造书香校园，在各班建立图书角．据统计，九（10）班第一周参与阅读128人次，阅读人次每周递增，到第三周累计参与阅读608人次．若阅读人次的周平均增长率为x,则可得方程（ ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，函数和（a是常数，且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，把半径为3的沿弦折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②;③;④；⑤,其中正确结论的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．在平面直角坐标系中，点P关于原点对称的点Q的坐标是，则点P的坐标是_____________． 14．抛物线与x轴的两个交点之间的距离为_____________． 15．如图，开关和处于断开状态，随机闭合开关和中的两个，两盏灯同时发光的概率为_____________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为，将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得,得到,将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得,得到,如此继续下去，得到,则点的坐标是_____________． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）用适当的方法解下列方程： （1）（3分）; （2）（3分）． 18．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为． （1）（3分）画出绕点O顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标； （2）（3分）在（1）的条件下，求点B旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 19．（6分）2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A:北斗卫星；B:时代；C:东风快递；D:智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题，比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． （1）（3分）九（1）班共有_____________名学生；补全折线统计图． （2）（3分）李刚和王丽从A,B,C,D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 20．（6分）阅读材料： 解方程：．我们可以将视为一个整体，然后设,则,原方程化为①，解得． 当时，． 当时，． ∴原方程的解为． 根据上面的解答，解决下面的问题： （1）（