内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

准格尔旗2023~2024学年度第一学期期末九年级 数学学科学业水平监测 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、座位号和准考证号． 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 一匹马奔跑的速度是700米/秒 B. 射击运动员射击一次，命中10环 C. 两个负数的和是负数 D. 在只装有白球的袋子中摸出黑球 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 4. 如图，四边形内接于，它的一个外角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕点旋转得到，连接．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图是2023年8月19日由中国人民银行发行的三江源国家公园纪念币银币的正反面.若视其质地均匀，小文连续掷一枚这种纪念币两次，则两次落地后都是反面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小康利用复印机将一张长为，宽为的矩形图片放大，其中放大后的长为，则放大后的矩形的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，菱形中，，垂足为点，分别与、及的延长线交于点、、，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 点P坐标是，则点P关于原点的对称点Q的坐标是_________． 12. 已知，且，则与的周长之比为_________． 13. 如图，点A，B，C在上，，连接．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为_________（结果保留） 14. 设是抛物线上的两点，则的大小关系_____．（填“>”“<”或“=”） 15. 如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是_________． 16. 如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为_________． 三、解答题：本大题共有7小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. 关于x的一元二次方程：有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若，是方程的两根，且，求m的值． 18. 如图，是由绕点A逆时针方向旋转得到的，且点B的对应点D恰好落在的延长线上，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 19. 如图，强强同学为了测量学校一座高楼的高度，在操场上点处放一面平面镜，从点处后退到达点处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点的像．强强在处测得，，强强同学的眼睛距地面的高度为．已知点在同一水平线上，且，均与垂直．求高楼的高度．（平面镜的大小忽略不计） 20. 如图所示，四边形为矩形，，，若点Q从A点出发沿以的速度向D运动，P从B点出发沿以的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为． （1）当为何值时，面积为？ （2）是否存在t使为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由． 21. 某商家出售的一种商品成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）满足一次函数．商家为了减少库存，要确保这种商品每天的销售量不少于36千克，这种商品每天的销售利润为w元． （1）求w与x的函数关系式； （2）该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大? （3）若这种商品每天的销售利润为400元，则该商品每天的销售量是多少？ 22. 如图，为的直径，，分别切于点，，交的延长线于点，的延长线交于点，于点． （1）求证：； （2）若，求线段长． 23. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，作直线．