2024年中考数学一轮复习 专题四 一元一次方程与二元一次方程

专题四 一元一次方程与二元一次方程（组） 1、知识点梳理 2、精讲精练 命题点一 一元一次方程及它的解 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝6 B．x2+2x＝5 C． D． 2．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．下列方程中，解为x＝2的方程是（　　） A．x+2＝0 B．2+4x＝8 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝0 4．若关于x的方程2x+a＝6的解为x＝2，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣10 命题点二 二元一次方程（组）及它的解 5．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 6．若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 7．下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y＝6的解（　　） A． B． C． D． 8．若是方程kx+y＝﹣5的一个解，则k的值是（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 9．已知是方程组的解，则a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 命题点三 等式的性质 10．若m＝n，则下列变形错误的是（　　） A．m+2＝n+2 B． C．﹣2m＝2n D． 11．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x﹣3＝y+3 B．若a＝b，则3a＝2b C．若，则x＝y D．若ax＝ay，则x＝y 命题点四 一元一次方程的解法 12．解下列方程： （1）7x﹣20＝2（3﹣3x）； （2）1． 13．解方程：（x﹣1）＝2（x+2）． 命题点五 二元一次方程组的解法 14．把方程5x﹣3y＝4改写成用含x的式子表示y的形式是 　 　． 15．解方程组： （1）； （2）． 16．解下列方程组： （1）； （2）． 命题点六 一元一次方程的的实际应用 17．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是 　 　． 18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为 　 　． 19．刺绣一件作品，甲单独绣需要10天完成，乙单独绣需要20天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣3天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再合绣多少天可以完成这件作品？ 20．已知A、B两地相距166千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始工作，半小时后乙队赶到，并迅速与甲队共同作业．若因滑坡受阻公路的长为1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍，求甲、乙两队行进的速度分别是多少． 命题点七 二元一次方程组的实际应用 21．在一个古代文献里记录了一个“鸡兔同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x只，兔子y只，根据题意可列出方程组 22．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组 23．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 如何进货，进货款恰好为37000元？ 24．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？ 学科网（北京）股份有限公司 $$