海南省文昌市文昌中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（A卷）

海南省文昌市文昌中学2023-2024学年九年级上学期 期末考试数学试题A卷 一、选择题(共14小题,每小题3分,共42分) 1.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( ) A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2 2.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为( ) A. B.5 C. D.7 3.三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次 方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形,利 用所给的数据,能得到的方程是( ) A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=4 35 D. x(x+2)=4 35+4 4.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90 后可以得到的图案是( ) ( A B C D ) 6.如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 ① ② ③ ④ 7.⊙O中,直径AB=a, 弦CD=b,,则a与b大小为( ) A.a>b B.a≥b C.a<b D. a≤b 8.下列语句中不正确的有( A ) ①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦; ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴; ④半圆是弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是( ) A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 10.将方程 3x(x-1)= 5(x + 2)化为一元二次方程的一般式,正确的是( ) A.4x2-4x + 5 = 0 B.3x2-8x-10 = 0 C.4x2 + 4x-5 = 0 D.3x2 + 8x + 10 = 0 11.关于x的方程解为( ) A., B., C., D. , 12.根据下面表格中的取值,方程的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 -0.36 -0.01 0.36 0.75 A.1.1 B.1.2 C. 1.3 D.1.4 13.⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为,则直线与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 14.如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关 系有( ) A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 二、非选择题(共78分) 15.(6分)足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有 支。 16.(6分)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110 ,则∠BOC= 。 17.(6分)四边形ABCD是正方形, ADF旋转一定角度后得到 ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7, (1)指出旋转中心和旋转角度; (2)求DE的长度; (3)BE与DF的位置关系如何? 18.(8分)如图所示, ABP是由 ACE绕A点旋转得到的,那么 ABP与 ACE是什么关系?若∠BAP=40 ,∠B=30 ,∠PAC=20 ,求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。 19.(8分)如图,把 ABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90 。 (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由。 20.(8分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根。 21.(8分)用配方法解方程:。 22.(8分) 在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以A为圆心,分别以下列长为半径作圆,请你判定⊙A与直线BC的位置关系。⑴6;⑵8;⑶12。 23.(8分)如图,⊙O是 ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径。 24.(10分)阅读材料: 如果,是一元二次方程的两根,那么有: 。 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例:是方程的两根,求的值。 解法可以这样:则 。 请你根据以上解法解答下题: 已知是方程的两根,求: (1)的值; (2)的值。 参考答案 1. D2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.C10.B11.C12.C13.A14.B 15. 15 16. 70 17.(1)旋转中心:点A 旋转角度:900; (2)DE=3