《公因数》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

最大公因数 如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的 地砖呢？ 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 1 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 用左边哪几种正方形地砖能将下面的贮藏室正好铺满?（地砖都是整块的） 12分米 16分米 1分米 2分米 3分米 4分米 12分米 16分米 1分米 用边长1分米的正方形地砖刚好能铺满。 16÷1=16 12÷1=12 返回 12分米 16分米 2分米 用边长2分米的正方形地砖刚好能铺满。 返回 16÷2=8 12÷2=6 12分米 16分米 3分米 用边长3分米的正方形地砖不能刚好铺满。 16÷3=5∙∙∙∙∙∙1 12÷3=4 返回 12分米 16分米 4分米 用边长4分米的正方形地砖刚好能铺满。 返回 下一页 16÷4=4 12÷4=3 1 1 2 2 4 4 X 8 = 16 X 12 = 12 X 4 = 16 X 6 = 12 X 16 = 16 X 3 = 12 要使所用的正方形地砖是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 所以地砖的边长可以是1分米、2分米、 4分米。最大的是4分米。 1 1 16的因数 12的因数 2 3 4 2 6 12 8 16 4 还可以这 样表示。 16的因数 12的因数 1 2 4 8 16 3 6 12 16的因数 12的因数 1 2 4 8 16 3 6 12 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的 公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数的站中间。 12的因数 18的因数 1 2 3 4 9 6 12 18 我该站哪儿呢？ 1 2 3 6 4 12 9 18 怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。 方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27 方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 用分解质因数的方法,求12和24的最大公因数。 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 12 = 2 X 2 X 3 24 = 2 X 2 X 2 X 3 最大公因数是：4 最大公因数是：16 最大公因数是：1 最大公因数是：1 找出下列每组数的最大公因数。做完后你 发现了什么？ 4和8 16和32 1和7 8和9 （1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 （2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。 我的发现： 找出 8和 16 的最大公因数。 8 的因数︰_________________ 16 的因数︰________________ 8 和 16的最大公因数是 _____。 找出 5 和 7 的最大公因数。 5 的因数︰_________________ 7 的因数︰________________ 5 和 7 的最大公因数是 _____。 1, 5 1, 2, 4, 8 1, 2, 4, 8,16 8 1, 7 1 争当小巧匠。 答: 每根小棒最长是 3 厘米。 12 cm 15 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? 12=2X2X3 15= 3X5 12、15 的最大公因数是 3 。 $$