陕西省榆林市定边县第七中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末检测七年级数学试题（卷）（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中不适合抽样调查的是（ ） A. 调查陕西省中学生近视情况 B. 了解全国食盐加碘情况 C. 调查某小麦新品种的发芽率 D. 调查某班学生骑自行车上学情况 6. 如图，地到地有三条路线，由上至下依次记为路线，则从到地的最短路线是，其依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 直线比曲线短 7. 为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是( ) A. x﹣z B. z﹣x C. x+z﹣2y D. 以上都不对 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：_________（填“>”“<”或“=”） 10. 单项式的次数是________． 11. 学校举办科技节，英才班选择以下：高铁技术；：东风快递；技术；：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为__． 12. 如图，，直线经过点，，则________． 13. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆，……，按此规律排列下去，第个图形中圆的个数是________．（用含的代数式表示，并化简） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 已知线段a和线段b，用尺规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度． 19. 甲、乙两站间距离为284km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70km,问快车行驶了几小时与慢车相遇? 20. 出租车司机小林在一条东西方向的大街上运营，若规定向东为正，向西为负，则这天他的行车里程记录（单位：）如下：． （1）将最后一位乘客送到目地时，他在出发地的哪个方向？距离出发地有多远？ （2）若出租车每千米耗油，则小林这一天行车共耗油多少升？ 21. 如图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数． （1） ， ， ； （2）求的值． 22. 某校为了进一步丰富学生课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共调查了_____名学生，并将上面的条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中______，“体育”所对的圆心角的度数为______度； (3)如果全校共有学生人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人． 23. 如图，从一块直径为的圆形纸板上挖去直径分别为和的两个圆． （1）用含的代数式来表示剩余纸板的面积； （2）当，时，求剩余纸板的面积．（，结果精确到） 24. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由． 25. 某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票． （1）若一班