《合数、质数》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

合数、质数 质数的定义 什么是质数？ 质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。 质数的判断 从定义可以看出判断一个数字是否为质数必需要考虑是否满足以下几点： 1、这个数为整数； 2、这个数为正数； 3、这个数只能被1和它本身整除。 4、1不是质数 举例说明 判断下列数字是否为质数以及原因 2.5、-4、-2.7、3、8、14、1、0、15、13、4.3、-2 上列数字中质数为：3、13 原因：我们根据质数的判断方法进行逐步判断 1、这个数为整数。 我们可以判断出不是质数的为：2.5、-2.7、4.3 不能判断出是否为质数的为：-4、3、8、14、1、0、15、13、-2 经过条件1判断后还不能判断出是否为质数的为： -4、3、8、14、1、0、15、13、-2 2、这个数为正数； 我们可以判断出不是质数的为：-4、-2、0 不能判断出是否为质数的为：3、8、14、1、15、13 3、这个数只能被1和它本身整除。 我们可以判断出不是质数的为：8、14、15 不能判断出是否为质数的为：3、1、13 注：8可以被1、2、4、8整除；14可以被1、2、7、14整除； 15可以被1、3、5、15整除。 经过条件1、2、3判断后还不能判断出是否为质数的为： 3、1、13 4、1不是质数 我们可以判断出不是质数的为：1 还剩余的数为：3、13 经过判断是符合条件1、2、3、4的数还剩3、13，所以3、13满足质数的定义，这一列中的质数为3和13。 什么是合数？ 合数是除了1和它本身以外，还有其他的因数的正整数。 合数的定义 从定义可以看出判断一个数字是否为合数必需要考虑是否满足以下几点： 1、这个数为整数； 2、这个数为正数； 3、这个数除了能被1和它本身整除，还能被其他整数整除。 举例说明 判断下列数字是否为合数以及原因 2.5、-4、-2.7、3、8、14、1、0、15、13、4.3、-2 上列数字中合数为：8、14、15 原因：我们根据合数的判断方法进行逐步判断 1、这个数为整数。 我们可以判断出不是合数的为：2.5、-2.7、4.3 不能判断出是否为合数的为：-4、3、8、14、1、0、15、13、-2 经过条件1判断后还不能判断出是否为合数的为： -4、3、8、14、1、0、15、13、-2 2、这个数为正数； 我们可以判断出不是合数的为：-4、-2、0 不能判断出是否为合数的为：3、8、14、1、15、13 3、这个数除了能被1和它本身整除，还能被其他整数整除。 我们可以判断出不是合数的为：3、1、13 注：3只能被1、3整除；1只能被1整除；13只能被1、13整除； 8可以被1、2、4、8整除；14可以被1、2、7、14整除； 15可以被1、3、5、15整除。 经过判断是符合条件1、2、3的数还剩3、13，所以3、13满足质数的定义，这一列中的质数为3和13。 质数与合数的异同 定义： 质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。 合数是除了1和它本身以外，还有其他的因数的正整数。 相同点： 1、质数和合数都为整数； 2、质数和合数都为正数； 不同点： 质数只能被1和它本身整除，合数除了能被1和它本身整除，还能被其他整数整除。 注：1既不是质数，也不是合数。 常见质数 100以内的质数有：2、 3、 5、 7、 11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41、 43、 47 、53、 59 、61、 67、 71 、73、 79、 83 、89 、97 谢 谢 $$