黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年七年级下学期开学测试数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度 七 年级 数学 学科假期学情衔接检测 一、单项选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 1.下列各式中,是方程的是( ) A.3x-1=x B.x -4x<3 C.5-4=1 D.xy-3 2.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是( ) A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 3.在解方程 时,去分母正确的是( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-4x-8=-(x-7) D.12-2(2x-4)=x-7 4. 如图,下列说法错误的是( ) A.∠A 与∠B 是同旁内角 B.∠3 与∠1 是同旁内角 C.∠2 与∠3是内错角 D.∠1 与∠2是同位角 5.如图,直角三角形ABC 中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足是 D,则下列说法正确的是( ) A.线段 AC 的长表示点C 到 AB 的距离 B.线段 CD 的长表示点A 到 CD 的距离 C.线段 BC 的长表示点B 到 AC 的距离 D.线段 BD 的长表示点C 到 DB 的距离 6. 一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是( ) A.54 B.27 C.72 D.45 7. 如图,把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,若∠1=50 ,则∠AEF=( ) A.125 B.130 C.65 D.115 8.如图, AB//CD,MP//AB,MN 平分∠AMD,∠A=40 ,∠D=30 , 则∠NMP 等于( ) A.10 B.15 C.5 D.7.5 7题图 7题图 9.关于 的叙述正确的是( ) A. 在数轴上不存在表示 的点 B.=+ C.= 2 D.与 最接近的整数是3 二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 10.27的立方根是_ 11.1- 的绝对值是 _ 12. 在坐标平面内,已知点A(a,b), 那么点A 关于y 轴的对称点A'的坐标为_ 13.已知点A(-4,-6),将 点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A',则 A'的坐标_ 14.若 x<0,y>0,则点P 在第_象限 15.已知: OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3, 则∠BOC=_ 16.若∠1和∠2是对顶角,∠1=35 ,则∠2的补角是_ 17.一项工作,由一个人做要40小时完成,现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作,若每个人的工作效率相同,应先安排_人工作. 18.当n=_时,代数式7x2y2n+1-x2y5可以合并成一项 三、解答题(本题共9小题,共66分) 19.(本题6分) 计算:(1)() (2) 20. (本题7分) 解方程:(1)4x+7=32-x 21. (本题6分) 在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(3,1). (1) C点的坐标为_; (2) 将三角形ABC先向下平移4个单位,在向左平移3个单位,它的像是三角形A1B1C1,画出三角形A1B1C1 (3) 三角形A1B1C1的面积为_. 22.(本题6分) 如图 ,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70 , 将求∠AGD 的过程填写完整. 解:∵EF//AD( 已知 ) ∴∠2=∠3(_ ) ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3( 等量代换 ) ∴AB// _ (_) ∴∠BAC+_ =180 (_) ∵∠BAC=70 ∴∠AGD=_ 23.(本题6分) 当x=-3 时,整式(2-m)x+2m+3的值是一7;当x 为何值时,这个整式的值是0? 24.(本题7分) 如图,∠ABD 和 ∠BDC 的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90 试说明:(1)AB//CD;(2)∠2+∠3=90 . 25.(本题8分) 在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+ay,ax+y),其中a为常数,则称点B是点A的“a倍相关点”。 例如,点A(1,2)的 “3倍相关点” B的横坐标为:1+3 2=7,纵坐标为:3 1+2=5,所以点A的 “3倍相关点” B的坐标为(7,5). (1) 已知点M(-4,6)的 “倍相关点”是点N(s,t),求2s+t的值; (2) 已知点P(1,2m)的 “-2倍相关点”是点Q,且点Q在y轴上,求点Q到x轴的距离。 26.(本题10分) 某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天能加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加工过程中,