河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

数学 一、选择题 1. 在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A B. C. D. 3. 在边长为的正三角形中，的值为 A. B. C. D. 4. 已知幂函数，则（ ） A. B. 的定义域为 C D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. ，或 D. ，或 （2023·浙江台州·高一校联考期中） 6. 若，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. ，那么（ ） A. B. C. D. （2023秋·内蒙古包头·高三统考开学考试） 8. 把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. （2020·新高考全国Ⅰ卷） 9. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. （2023秋·高一课时练习） 11. （多选）已知函数（），下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数是偶函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上是增函数 （2023秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末） 12. 已知函数，下列结论中不正确的有（    ） A. 函数的最小正周期为，且图象关于对称 B. 函数的对称中心是 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到 二、填空 13. 函数的图像关于直线对称的充要条件是__________； （2023秋·高一课时练习） 14. 函数 的单调递减区间为________. 15. 下列函数为偶函数的是________（填序号）． ①；②；③；④． 16. 已知幂函数过点，且，则实数的取值范围是________. 三、解答题 17. 已知命题，为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）； （3）． 19. 已知角顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. （1）求的值； （2）求的值. 20. 设是定义在上的奇函数． （1）求b的值； （2）若在上单调递增，且，求实数m的取值范围． 21. 已知函数，若函数图象相邻两条对称轴间距离是 （1）求及单调递减区间. （2）若方程在上有解，求实数m的取值范围. 22. 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为． （1）请选出这三个条件并求出函数的解析式； （2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】BC 【5题答案】 【答案】B （2023·浙江台州·高一校联考期中） 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D （2023秋·内蒙古包头·高三统考开学考试） 【8题答案】 【答案】C （2020·新高考全国Ⅰ卷） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC （2023秋·高一课时练习） 【11题答案】 【答案】ABD （2023秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末） 【12题答案】 【答案】AC 二、填空 【13题答案】 【答案】m=-2 （2023秋·高一课时练习） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】③ 【16题答案】 【答案】； 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），单调递减区间为； （2） 【22题答案】 【答案】（1）选择①②④三个条件， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$