精品解析：陕西省铜川市王益区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年陕西省铜川市王益区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（24分） 1. 49的平方根是（ ） A. ±7 B. 7 C. ± D. 2. 在中，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3.5，4），表示宣武门的点的坐标为（－2，－1），那么坐标原点所在的位置是（　　） A. 天安门 B. 正阳门 C. 西直门 D. 阜成门 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是(    ) A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 在同一平面内，平行于同一条直线两条直线平行 C. 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 7. 《九章算术》中“盈不足术”问题的原文为：“今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文为：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？”设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数图象不经过第四象限 B. 函数的图象与x轴的交点坐标是 C. 函数的图象向下平移3个单位长度得的图象 D. 若，，，两点在该函数图象上，且，则 二、填空题（15分） 9. 在实数，，，，，中，属于无理数的是______ ． 10. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则第二次转弯时________． 11. 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝14，且AH∶AE＝3∶4，那么AH等于____． 12. 已知方程组解为，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是_____________． 13. 在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____． 三、解答题（81分） 14. 计算：． 15 计算：． 16. 解方程组： 17. 如图，点是射线上一点，请用尺规作图法，求出线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知，．求证：． 19. 小明骑自行车去某景区，出发时，他先以的速度走平路，而后又以的速度上坡到达景区，共用了；返回时，他先以的速度下坡，而后以的速度走过平路，回到原出发点，共用了，求从出发点到景区的路程． 20. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为120m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时130m范围以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？ 21. 如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别是，，．根据下列要求，回答问题： （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）直接写出点，，的坐标． 22. 某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下： 竞赛成绩分析表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 （1）班 90 26.25 （2）班 100 136 根据以上信息，解答下列问题： （1）________分，________分； （2）分别求两班此次竞赛成绩平均分； （3）分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由． 23. 某农户种植一种经济作物，总用水量与种植时间（天）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式； （2）求第25天的总用水量； （3）第几天的总用水量为？ 24. 如图，已知，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为4． （1）求，，三点的坐标；