精品解析：2023年浙江省宁波市蛟川书院等四校中考数学联考试卷（2月份）

2023年浙江省宁波市蛟川书院等四校中考数学联考试卷（2月份） 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若 = ，则 的值是 ． A. B. － C. －2 D. 2 2. 袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 3. 对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 函数的最小值为1 C. 图象的对称轴为直线x=﹣2 D. 图象的顶点坐标是（1，2） 4. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 5. 下列图象中，函数与图象大致是（ ） A. B. C D. 6. 矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 10 7. 若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（ ） A B. C. D. 或 8. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，过点C作于点D，点M为线段的中点，连接，过点D作于点E．设，，则图中可以表示为的线段是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形内接于，为直径，，过D作于点E，交于点F，连接，，．当点P为下面半圆弧的中点时，连接交于H，则的长为（　　） A. B. C. D. 12 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 二次函数y=（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_______． 12. 如图，，直线、分别与这三条平行线交于点和点．已知，，，则BD的长为___________． 13. 教练对小明投掷实心球训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是________m． 14. 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A=_____ ° 15. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过点作平行于轴的直线，交抛物线于点，连结，若点关于直线的对称点恰好落在线段上，则______． 16. 如图，在中，，，，点、分别是边，边上的点（、不与端点重合），且，将沿直线折叠，点的对应点为点，延长交于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求的长_______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 某社区组织这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗． （1）若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则小区居民被分在第一批的概率为 ； （2）若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加． ①求小区被分在第一批的概率； ②求两个小区被分在第一批的概率． 18. 如图，各顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出绕原点O逆时针转后的； （2）在（1）的条件下，边扫过的面积是_________． 19. 如图，为了测量平静的河面的宽度，即的长，在离河岸D点3.2米远的B点，立一根长为1.6米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆，电线杆的顶端M在河里的倒影为点N，即，两岸均高出水平面0.75米，即米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，点B、D、F共线，若均垂直于河面，求河宽是多少米？ 20. 如图，是的直径，为上的点，且，过点作于点． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径长． 21. 在平面直角坐标系中，是抛物线上任意两点． （1）求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）； （2）若，比较与的大小，并说明理由； （3）若对于，都有，直接写出的取值范围． 22. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用