辽宁省抚顺市望花区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）有下列说法，其中正确的有（　　） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B＝28°，∠C＝61°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．88° B．89° C．90° D．91° 4．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　） A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC 5．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2分）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，若∠1＝28°，∠3＝58°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．28° C．25° D．86° 7．（2分）小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 8．（2分）如图，在△ACD和△BCE中，CA＝CB，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝50°，∠BCD＝150°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．150° 9．（2分）如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（　　） A．110° B．120° C．140° D．150° 10．（2分）如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）点P（3，6）关于y轴对称点的坐标是 　 　． 12．（3分）一个多边形的每个外角都是20°，则这个多边形是　 　边形． 13．（3分）如图，将一块三角尺的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2＝　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是　 　． 15．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°点A坐标为（0，4），点B坐标为（10，0），则点C坐标为 　 　． 16．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M在△ABC的内部，∠ACM＝4∠BCM，P为射线CM上一点，当|PA﹣PB|最大时，∠CBP的度数是 　 　． 三、解答题（17题12分，18题6分，共计18分） 17．（6分）如图，A，B，C为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市D，使D到A，B，C三个小区的距离相等，请你用尺规作图在图中作出点D． 18．（6分）已知点A，点B和直线l，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）D在格点上，且D与C不重合，若△ABD与△ABC全等，则图中的格点D共有 　 　个； （2）画出△ABC的AB边上的高CD和AB边上的中线CE，并直接写出△CDE的面积． 四、解答题（19题8分，20题10分，共计18分） 20．（8分）如图，点D在AC边上，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝45°，求∠BDE的度数． 21．（10分）如图，一艘船在海岛A望灯塔C在北偏西30°方向上，上午8时此船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛B，此时望灯塔C在北偏西60°方向上． （1）求从海岛B到灯塔C的距离； （2）如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯