精品解析：江苏省苏州市昆山市娄江实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期学科素养练习 八年级数学试卷 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　） ∴ ∽ ⊥ A. B. C. D. 2. 已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象经过点（3，-2） B. 图象在第二、四象限 C. 当x＞0时，y随着x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随着x的增大而减小 3. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 4. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将绕直角点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）cm2 A. B. C. D. 7. 如图，E为边长为2的正方形的对角线上的一点，且，P为上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连结，，G，H分别为，的中点，连结．若，，则的最小值为（　　） A. 2 B. C. D. 3 二、填空：（每空3分，共24分） 9. 函数的图像经过，那么______． 10. 已知反比例函数（m为常数）若在其图像的每个分支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_______． 11. 如图，已知A为反比例函数y＝(x＜0)图像上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为________． 12. 如图，在▱ABCD中，∠A=65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱，当首次经过顶点C时，旋转角∠的大小为_______． 13. 如图，在梯形中，，点M、N分别为、的中点，则线段_________． 14. 已知等腰梯形的周长为80，中位线长与腰相等，则它的中位线长等于 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______. 16. 如图，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____． 三、简答题：（共11小题，共76分） 17. 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△，画出△； （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△. （3）作出点C关于x轴对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△的内部（不含落在△的边上），请直接写出x的取值范围 ．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度） 18. 已知与x成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，；求y与x之间的函数关系式． 19. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，若四边形的面积为5，求k的值． 20. 某标准游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于1.8米． （1）该游泳池能游泳时，最低蓄水量多少立方米？ （2）游泳池的排水管每小时排水立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用了小时． ①写出与的函数关系式； ②当时，求的值； ③如果增加排水管，使每小时排水量达到立方米，则时间会___________（选填“增大”或“减小”）． ④在②的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加多少立方米？ 21. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点． （1）求反比例函数解析式； （2）求一次函数解析式； （3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值. 22. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 23. 如图，四边形是平行四边形，，与的延长线交于点，交于． （1）求证：； （2）连接，若，判断四边形的形状并说明理由． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝5，AB＝12，求