精品解析：内蒙古自治区 包头市 九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年 上学期 八年级数学第一次月考试题

北京师范大学包头附属学校 2023-2024学年第一学期八年级数学第一次月考 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，在中，．若，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 若为两个连续整数，且，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 5. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A. 13 B. 8 C. 25 D. 64 6. 下列各式中，正确的是（ ） A. ＝－2 B. ＝9 C. ＝±3 D. ＝±3 7. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确是（　 ） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米．则小巷的宽度为（）米 A. 7 B. C. D. 10. 在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（ ） A B. C. D. 2 二、填空题（共八题：共24分） 11. －立方根是______． 12. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为______． 13. 若，，则代数式的值为______． 14. 如图，已知中，，以各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积．若，，则______． 15. 比较大小：______（填，或）． 16. 的三边长满足，则是______三角形． 17. 一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米. 18. 如图，点在边长为5的正方形内，满足，若，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共五题：共46分） 19. 计算． （1） （2） 20. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）求关于的方程的解． 21. 如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B. 试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积. 22. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画下列图形． （1）在图1中画一个面积为8的正方形． （2）在图2数轴上，画出表示实数的点（保留作图痕迹）． 23. 如图，在长方形中，，，求的面积和周长. 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设移动的时间为ts． (1)求BC边的长； (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京师范大学包头附属学校 2023-2024学年第一学期八年级数学第一次月考 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查无理数的概念，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．根据无理数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、是无限不循环小数，是无理数，故符合题意； B、不是无理数，故不符合题意； C、不是无理数，故不符合题意； D、不是无理数，故不符合题意． 故选∶A． 2. 如图，已知，在中，．若，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 【答案】B 【解析】 【分析】如图，延长AC交直线b于T．利用平行线的性质，求出∠3，利用三角形的外角的性质求出∠2即可． 【详解】如图，延长AC交直线b于T． ∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝50°， ∴∠2＝∠A＋∠3＝60°＋50°＝110°， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质定理，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方因数或因式，进行判断即可得． 【详解】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意；