山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 淄博市2023-2024学年度高三模拟考试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线 的焦点坐标为 A. (1,0) B. (0,1) 2. 某圆锥的侧面积为16π，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为 A. 2 B. 4 3. 记Sn为等差数列{an}的前n项和,若( 则 A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 4. 已知函数 则下列结论中正确的是 A. 函数f(x)的最小正周期T=2π B. 函数f(x)的图象关于点 中心对称 C. 函数f(x)的图象关于直线 对称 D. 函数f(x)在区间 上单调递增 5.小明设置六位数字的手机密码时，计划将自然常数e≈2.71828…的前6位数字2，1，8，2，8进行某种排列得到密码. 若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之间有一个数字，则小明可以设置的不同密码种数为 A. 24 B. 16 C. 12 D. 10 高三数学试题 第1页( 共5页) 6. 在平面直角坐标系xOy中， 已知向量 与 关于x轴对称，向量 若满足 的点A的轨迹为E， 则 A. E是一条垂直于x轴的直线 B. E是一个半径为1的圆 C. E是两条平行直线 D. E 是椭圆 7. 若 则sin2α= 8. 已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为e₁，双曲线的离心率为e₂，则 的最小值是 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是 A. 若样本数据x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆的方差为2, 则数据. 的方差为17 B. 一组数据8, 9, 10, 11, 12的第80百分位数是11.5 C.用决定系数R²比较两个模型的拟合效果时，若R²越大，则相应模型的拟合效果越好 D. 以模型 去拟合一组数据时， 为了求出经验回归方程，设z =lny，求得线性回归方程为2=2x+0.4,则c, k的值分别是e⁰⁴和2 高三数学试题 第2页(共5页) 10. 已知非零复数z₁，z₂，其共轭复数分别为 则下列选项正确的是 C. 若 则 的最小值为2 11. 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”. 如图，椭圆柱( 中椭圆长轴AB=4, 短轴( 为下底面椭圆的左右焦点， 为上底面椭圆的右焦点， P为线段BB'上的动点, E 为线段 A'B'上的动点, MN 为过点. 的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是 A. 当F₁F₂'//平面PMN 时, P 为BB'的中点 B. 三棱锥 外接球的表面积为8π C. 若点Q是下底面椭圆上的动点，Q'是点Q在上底面的射影，且Q'F₁，Q'F₂与下底面所成的角分别为α，β, 则tan(α+β)的最大值为 D. 三棱锥E-PMN 体积的最大值为8 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共 15分. 12. 已知等比数列{an}共有2n+1项,( 所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42, 则公比q= . 13. 已知定义在 R上的函数f(x), f'(x)为f(x)的导函数, 定义域也是 R, f(x)满足f(x+1012)-f(1013-x)=4x+1,则 14. 设方程(eˣ+x+e=0, lnx+x+e=0的根分别为p,q,函数 令 则a, b, c的大小关系为