精品解析：黑龙江省绥化市北林区第八中学校2023-2024学年八年级上学期期末（下学期开学）数学试卷

初二数学期末质量检测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在实数，，，，0.01212212221，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 如图，，直线交于点，交于点，若，则的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 80° 4. 若，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查长江的水质 B. 调查一批圆珠笔的使用寿命 C. 调查某类烟花爆竹燃放安全质量 D. 调查某班50名学生的数学成绩 6. 若方程有两个解和则值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列说法中正确是（ ） A. 的平方根是0.3 B. 1的立方根是 C. 的立方根是 D. 8. 小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 9. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①内错角相等 ②和为两个角是邻补角 ③对顶角相等 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，若，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 如图，在数轴上表示，的对应点为A，B，若点A是线段的中点，则点C表示的数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，…，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 的立方根为______，121的平方根为______，的绝对值为______． 14. 点在第四象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为______． 15. 若，则的算术平方根为______． 16. 某衣服的进价为300元，促销时按七折销售，为使利润不低于50元．则此衣服的定价至少为______元． 17. 如图，将周长为的三角形沿方向平移，得到三角形，若四边形的周长为，则平移距离为______． 18. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围为______． 19. 如图，第二象限内有两点，，将线段平移使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 20. 已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为______． 21. 若不等式组的解集为，则______． 22. 如图，将一长方形纸片沿折叠，已知，则的度数为______． 三、解答题（共54分） 23. 计算或解方程组或不等式组（每小题3分，共12分） （1）； （2）； （3）； （4）． 24 如图，，，，． （1）证明：； （2）若平分，求的度数． 25. 在如图的平面直角坐标系中，将其平移得到，若的对应点的坐标为． （1）请画出平移后的，写出点，的坐标； （2）若内部一点坐标为，则点的对应点的坐标是______； （3）求出的面积． 26. 寒假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共抽取______名学生，在扇形统计图中，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 27. 若关于，的方程组与方程组的解相同，求： （1）两个方程组的相同解； （2）的值． 28. 为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨． （1）求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？ （2）经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？ 29. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． （1）如图（1），若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； （