精品解析：广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度秋季学期八年级阶段练习（二） 数学 （练习时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2、考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ） A. B. C. D. 2. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为麒麟990芯片采用了最新0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 7. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知在中，，D为上一点，E为上一点，且，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．已知的周长为，长为8，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C D. 12. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下七个结论：①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点C在的平分线上，其中正确的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 15. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是________． 16. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么______． 17. 已知，则代数式的值为_______________ 18. 如图，在Rt△ABC中，，，，BD是△ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为______． 三、解答题 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在等边三角形的外侧作直线，点关于直线的对称点为点，连接，，其中交直线于点． （1）依题意补全图形（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）若，，求的长度． 22. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、聪明、快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了___________名学生． （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数． （3）若该校有学生1000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数． （4）根据调查结果，请对该学校学生每周在家运动情况作出评价，并提出一条合理化的建议． 23. 如图，C为线段上一点，，，， （1）求证：； （2）若F为的中点，且，求． 24. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．