专题17.12 勾股定理（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题17.12 勾股定理（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）下面各组数中，是勾股数的是（     ） A．2，4，6 B．6，8， C．3，4，5 D． 2．（2024·全国·九年级竞赛）如图，正六边形的边长为1，顶点A与原点重合，将对角线绕点A顺时针旋转，使得点落在数轴上的点处，则点表示的数是（    ） A． B． C． D．2 3．（2024上·山西运城·八年级校联考期末）如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（    ）    A．169 B．144 C．30 D．25 4．（2021下·云南昆明·八年级统考期末）勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A．   B．   C ．   D．   5．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（    ） A．北偏东40° B．北偏东50° C．东偏北60° D．东偏北70° 6．（2023上·四川达州·八年级校考阶段练习）如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ）    A．24 B．30 C．32 D．36 7．（2024上·山东淄博·七年级统考期末）如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（2024·辽宁抚顺·统考一模）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步（两步=10尺）时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·山东淄博·七年级统考期末）如图，四边形是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高，一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ）    A． B． C． D． 10．（2024上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在中，于点是的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 ． 12．（2024上·四川眉山·八年级统考期末）的三边长分别为，和，则其最大边上的高为 ． 13．（2023下·甘肃陇南·八年级统考期末）如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米．    14．（2024上·福建漳州·八年级统考期末）如图，，点在线段上，，，则的长为 ． 15．（2024上·四川成都·八年级统考期末）已知关于x，y的方程组的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则 ． 16．（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，在中，，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，则的长为 ． 17．（2024上·江苏常州·八年级统考期末）如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的周长为 ． 18．（2024上·四川成都·八年级统考期末）如图，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1，S2，直角三角形两直角边长分别为6和8，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·福建漳州·八年级统考期末）如图，中，，． （1）在上找一点，连接，使得为等边三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的长． 20．（8分）（2024上·四川成都·八年级统考期末）如图，已知