专题17.13 勾股定理（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题17.13 勾股定理（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）在下列各组数中，是勾股数的一组是（    ） A． B．4，5，6 C． D．10，24，26 2．（2019下·八年级单元测试）如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（   ） A． B． C． D． 3．（2019上·八年级单元测试）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（2022上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考阶段练习）如图，中，，是等腰三角形，，，交于E，，则的值为（    ） A．7 B． C．8 D． 5．（2017·河北石家庄·统考一模）如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ） A．75 B．100 C．120 D．125 6．（2019上·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（     ）    A．4 B．8 C．12 D．18 7．（2022·陕西西安·校考三模）如图，在中，边上的中线交于点O，则的面积为（    ） A．20 B．22 C．24 D．25 8．（2023上·陕西西安·八年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（    ） A． B．2 C．1 D．2 9．（2024·全国·八年级竞赛）如图，在中，，，交于，若，，则（    ） A．7 B． C．8 D． 10．（2023上·浙江金华·八年级校联考期中）如图，的两条直角边．分别以的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为，则的值为（    ）      A．4 B．3 C．2 D．0 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）如图，点B，C在数轴上对应的数分别是1和，于点C，且．以为圆心，的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则点D在数轴上表示的数为 ． 12．（2020下·四川成都·八年级统考期中）如图中，点为的中点，，，，则的面积是 ． 13．（2021上·江苏常州·八年级统考期中）如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为 ⁠．      14．（2023上·浙江·八年级专题练习）葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（1丈=10尺）大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽尺，线段，表示芦苇，于点E．图中 尺；水的深度是 尺；这根芦苇的长度是 尺．    15．（2024上·山西临汾·九年级统考期末）如图所示，和为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一条直线上，，且，连接，点M，N分别是，的中点，连接，则 ． 16．（2024上·河南郑州·九年级统考期末）如图，在中，，，，点是斜边上的动点且不与点和点重合，连接，点与点关于直线对称，连接，当垂直于的直角边时，的长为 ．    17．（2016下·福建南平·八年级统考期中）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为 ．    18．（2022上·河南郑州·八年级校考期中）如图，纸片中，，，，，点D在边BC上，以AD为折痕折叠得到，与边BC交于点E，若为直角三角形，则BD的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021上·八年级课时练习）中，，，，延长AC到D，使，求的度数． 20．（8分）（2023上·浙江衢州·八年级统考期中）如图，在四边形中，，，，， （1）求证：； （2）求证：，； （3）求证：（提示