第三章 变量之间的关系 单元复习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

变量之间关系 复习 知识点落实： 1、在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，另一个叫_________.其中_________随着__________的变化而变化. 2、在表达变量之间的关系时， ____ 、 __ 、 __ 是表达变量之间关系的重要方法． 典型例题 例1．在一次实验中，小强把—根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值： 所挂重量x(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 20 22 24 26 28 30 (1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 不挂重物时弹簧多长?当所挂重物为4kg时，弹簧多长? (3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗? （4）你能写出弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式吗？ 发散1： 把正确答案的代号填入题中的括号内． (1)下面的图表列出了—项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问，下面的哪个式子能表示这种关系(单位：cm) ( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 (A) (B)b=2d (C) (D)b=d+25 例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示. (1)图象表示了哪两个变量的关系? 哪个是自变量?哪个是因变量? (2)10时和13时，他分别离家多远? (3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (4)何时开始第一次休息?休息多长时间?这时离家多远？ (5)他在9:00到10:00和10:00到10:30的平均速度是多少? (6)11时到12时，他行驶了多少千米? (7)他在何时至何时停止前进并休息用午餐? (8)他在停止前进后返回，骑了多少千米?返回时的平均速度是多少? (9)小明从离开家到返回时的平均速度是多少? 发散2.如图所示，一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的关系用图象表示为 ( ) 巩固训练： 一、填一填，要相信自己的能力！ 1．等腰三角形的周长为加腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为_______ 2．长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 ． 3．一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量是 ,因变量是 ． 4．地面温度为15 ºC，如果高度每升高1km，气温下降6ºC，则高度h(km)与气温t(ºC)之间的关系式为 。 5．圆的面积公式中，变量是________，自变量是________，因变量是________． 6．在关系式中，随着的变化而变化，其中自变量是_________，因变量是________，当________时，． 7．有一边长为的正方形，如果将边长增加，则面积的增加值与边长增加值之间的关系式为_________． 8．某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为________（不考虑利息税）． 9．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为，则高从变化到时，三角形的面积变化范围是________． 10．汽车开始行驶时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为________，该汽车最多可行驶________小时． 11．以直角三角形中一个锐角的度数为自变量，另一个锐角度数为因变量，它们的关系式可表示为________． 12．如图1表示的是甲乙两人的运动图象，①甲的运动速度是______，乙的运动速度是______．②两人同时出发，相遇时，甲比乙多走_____千米．到第8小时_____在前面，领先_____千米． 13．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表 所售豆子数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)上表反映的变量是_______，_______是因变量，_______随______的变化而变