黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期开学线上测试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高一下学期开学线上测试 数学试卷 一､单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 3. 幂函数在上是减函数，则实数的值为（ ） A. 2或 B. C. 2 D. 或 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ） A. B. C. D. 6. 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约（ ） (参考数据：) A. B. C. D. 7. 已知，则的值是 A B. C. D. 8. 定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. B. 函数的图象关于中心对称 C. 函数在上单调递增 D. 若，则的最小值为 12. 给出下列命题，其中正确的有（ ） A. 设角的始边为轴非负半轴，则“角的终边在第二、三象限”是“”的充要条件； B. 若函数在上有零点，则一定有； C. 若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为：； D. 设函数，．用表示，中的较大者，记为，则的最小值是1； 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，且，则最小值为______. 14. 函数的部分图象如图所示，则_________. 15. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________. 16. 已知函数若函数恰有8个零点，则的范围为___________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） 17. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期及对称中心； （2）若，求的值． 18. 已知函数. （1）求函数在单调递增区间； （2）关于的不等式：的解集. 19. 已知,其中. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知函数， （1）当时，求该函数的最值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求的最值及取到最值时x的值； （3）若函数在上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并求的值. 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明； （2）令，设，若对任意，当时，都有，求实数a的取值范围. 黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高一下学期开学线上测试 数学试卷 一､单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】CD 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称中心为；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间为；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1）最小值；最大值0； （2） 【21题答案】 【答案】（1）最小正周期，单调递增区间为，；（2）时，取得最大值1；时，取得最小值；（3），. 【22题答案】 【答案】（1），函数在上单调递减，在上单调递增，证明见解析；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$