山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 淄博市2023-2024学年度高三模拟考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上 在木试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的， 1.抛物线y2=4x的焦点坐标为 A.(1,0) B.(0,1) 2.某圆锥的侧面积为]6π，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为 A.2 B.4 C.22 D.4V2 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a+a,=10,aa。=35,则S6= A.20 B.16 C.14 D.12 4已知函数闭=如2x引】 则下列结论中正确的是 A.函数∫(x)的最小正周期T=2π B.函数f(x)的图象关于点 2 0 中心对称 C.函数∫(x)的图象关于直线x=对称 6 D.函数f(x)在区间0， 上单调递增 4 5.小明设置六位数字的手机密码时，计划将自然常数≈2.71828…的前6位数字2， 1,8,2,8进行某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之「 有一个数字，则小明可以设置的不同密码种数为 A.24 B.16 C.12 D.10 高三数学试题 第1页（共5页） 6.在平面直角坐标系xO中，已知向量OA与OB关于x轴对称，向量ā=(0，)，若满足 O+aAB=0的点A的轨迹为E,则 A.E是一条垂直于x轴的直线 B.E是一个半径为1的圆 C。E是两条平行直线 D.E是椭圆 7若ae任，3买6ml任+a4eor(-a=5cos2a.则sin2a 2 A. 25 B. 25 0.3 8.己知F,F是椭圆和双曲线的公共焦点，P,Q是它们的两个公共点，且P,Q关 于原点对称，∠PFQ= 红，若椭圆的离心率为G,双曲线的离心率为6， 三+3站的最小值是 E+1g+3 A.2+5 B.1+V5 c.25 D.45 3 3 3 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题为真命题的是 A.若样本数据为·名·马·x4·x,x。的方差为2，则数据3x-1,3x3-1,3x-1, 3x,-1,3x-1,3x。-1的方差为17 B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5 C。用决定系数R比较两个梗型的拟合效果时，若R?越大，则相应模型的拟合效果越好 D。以模型y=c去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z=lny,求得线性回 白方程为三=2x+04,则c,k的值分别是e4和2 高三数学试题 第2页（共5页） 10.已知非零复数工，，其共轭复数分别为乙，乙2，则下列选项正确的是 A2=2 B.Z1+22=,+z2 C.若引z2+1=1,则川z2-1川的最小值为2 11.把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”，如图，椭圆柱O0中椭圆长 轴AB=4,短轴CD=2√5，F,F,为下底面椭圆的左右焦点，F'为上底面椭圆的右 焦点，AA=4,P为线段BB'上的动点，E为线段AB上的动点，MN为过点F的下 底面的一条动弦（不与AB重合），则下列选项正确的是 A.当FE'II平面PMN时，P为BB的中点 FE B.三棱锥F'-F,CD外接球的表面积为8π A C.若点2是下底面椭圆上的动点，Q是点Q在上底面 的射影，且Q'F,Q'F,与下底面所成的角分别为a, B,则a(a+B)的最大值为-16 3 D D.三棱锥E-PMN体积的最大值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知等比数列{a}共有2n+1项，a,=1,所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为 42,则公比9= 13. 已知定义在R上的函数(x),'(x)为f(x)的导函数，∫'(x)定义域也是R,f(x) 202 满足f(x+1012)-f(1013-x)=4x+1,则∑f'()= 14.设方程e+x+e=0,nx+x+e=0的根分别为Pp,9,函数f(x)=e+(p+q)x, 令a=f0),b=f分，c=f弓，则a,b,c的大小关系为 高三数学试题 第3页（共5页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)如图，在△4BC中，∠BAC=2,∠BAC的角平分线交BC于P点，AP=2. 3 (1)若BC=8,求△ABC的而积： (2)若CP=4,求BP的