专题2.28 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.28 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·湖南常德·七年级统考期末）如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2022下·山东滨州·七年级校考阶段练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022下·浙江杭州·七年级校考期中）如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（    ）    A．105° B．120° C．125° D．130° 4．（2022下·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学校考期中）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中是（　　） A． B． C． D． 5．（2021下·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，将△ABC沿着它的中位线DE对折，点A落在F处．若∠C＝120°，∠A＝20°，则∠FEB的度数是（　　） A．140° B．120° C．100° D．80° 6．（2019下·内蒙古呼和浩特·七年级校联考期中）把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（    ）    A． B． C． D．以上都不对 7．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使点，分别落在点，处，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D ． 9．（2023下·山东济南·七年级统考期末）如图，将一纸条沿折痕折叠，时对应线段与相交于点则下列条件中，不足以证明的是（     ）    A． B． C． D． 10．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　）    A．58° B．59° C．60° D．61° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·广西南宁·七年级统考期末）如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则 °． 12．（2023下·浙江嘉兴·七年级校考阶段练习）如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为 ．    13．（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是 ．    14．（2021上·广东深圳·八年级统考期末）如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是 °． 15．（四川省成都市成都市第七中学高新校区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则 °．    16．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）如图，将长方形沿折叠，使点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则的度数是 ．    17．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ． 18．（2022下·福建福州·七年级校考期中）如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE= ．（用含m的式子表示） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019下·浙江杭州·七年级校联考期中）如图： （1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点