专题2.29 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.29 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2014下·河北邢台·七年级统考期末）将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（     ） A．56° B．62° C．66° D．68° 2．（2013下·浙江衢州·七年级校联考期中）将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（　　） A．62° B．56° C．45° D．30° 3．（2021·浙江·九年级专题练习）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点F，G在BC边上，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠BFE+∠CGH＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 4．（2021下·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则的度数是（    ） A．48° B．57° C．60° D．66° 5．（2022下·江苏南通·七年级统考期中）如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则的度数为（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．（2022下·安徽合肥·七年级统考期末）如图，有一足够长的长方形纸片，E、F分别为AD、BC上的动点，沿EF折叠后，FM与AE的所夹的锐角为30°，则的度数为（     ） A．75° B．60° C．15°或75° D．30°或75° 7．（2022下·湖南株洲·七年级校考期末）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交于点G，若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）如下图，一张长方形纸片，分别在边，上取点M，N，沿折叠纸片，与交于点K，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（2020下·山西大同·七年级统考期末）学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　） ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③内错角相等，两直线平行； ④同旁内角互补，两直线平行． A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④ 10．（2018下·浙江·七年级统考阶段练习）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE－∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（  ） A．55° B．60° C．65° D．70° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·陕西西安·七年级交大附中分校校考期中）如图，长方形纸带ABCD中，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠1的度数为 ． 12．（2021下·河南安阳·七年级统考期末）如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若，则等于 ． 13．（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是 ．    14．（2022下·浙江湖州·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则 ． 15．（2021下·安徽芜湖·七年级统考期末）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上． （1）若∠EFG＝50°，则∠1＝ °． （2）若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝ ．（用含x的代数式表示） 16．（2019下·河南·七年级河南师大附中校考期中）如图，点分别为长方形的边和边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，点恰好落在处，若，则此时的度数为 ．    17．（2022下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AEBD，∠ADB=28°，则∠EAD= °，∠AFC=