辽宁省 大连市中山区第九中学2023-2024学年下学期九年级开学 考试数学试卷

九年级数学质量调研卷 2024.3 (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约30cm的水记为+30cm3,那么浪费 10cm3的水记为() A.+10cm3 B.-10cm3 C.+0cm3 D.-20cm3 2由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从上面看到的形状是() 正面 第2题图 3.下列运算中，结果正确的是（) A.(5x)2=10x2 B.a3.a2=a6 C.(a4)2=a5 D.(-ab3)2=a2b5 4.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”.己知1nm=10-9m, 若苔花的花粉直径约为84000nm,则84000nm用科学计数法表示为( ) A.8.4×10-5m B.0.84×10-4m C.8.4×10-4m D.8.4×104m 5.关于一元二次方程x2+3x一2=0的根的情况，下列说法正确的是() A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 数学试卷第1页（共8页） 6解分式方程3-2 时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个 -2 整式是() A.x B.x-2 C.x(x-2) D.x(x+2) 7.一次函数y=一3的图象如图所示，下列结论正确的是() A.k<0 B.y随x的增大而增大 C图象经过原点 D图象经过第一、二、四象限 8我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽， 又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？”意思为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿， 没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x户 人家，根据题意可列方程为() A100 B.x+=100 C.x+二=100 3 D.x- =100 3 x 9如图，一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的 光线相交于点P,点F为焦点，若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为·：(·) A.45 B.50° C.55 D.60° 第7题图 第9题图 第10题图， 10.如图，正方形纸片的边长为5，E是边BC的中点，连接AE.沿AE折叠该纸片，使点 B落在点F.则CF的长( 5 A. B.2 C.5 D.5 2 数学试卷 第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算3×V5= 12如图，已知点A,B的坐标分别为(2,4)，(6,0)，将△OAB沿x轴向右平移， 使点B平移到点E,得到△DCE,若OE=8,则点C的坐标为 E 第12题图 13.星海公园的东、西、北三个方向上各有一个入口，小主和小张随机从一个入口进入 公园游玩，则小王和小张恰好从同一个入口进入该公园的概率是 14.如图，点A在函数y2(x>0)的图象上，点B在函数y4(x>0)的图象上， 且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-3,BC-4,点P从点B出发，沿射线BC运 动，PDLAB于D,点D与点A重合时，点P停止运动，点E在射线DA上运动，且始 终满足DE=DP,连接EP,当△EPD与△ABC重叠部分的面积为1时，BP的长 是 形画0 A B 第15题图 4 数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算： ①(×(-5+2)-(-8)÷4： ②2 1 m2-4m+4 m-2.m+2 m2-4 式气支w.的 17.(本小题8分). 某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨 化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ r:8 。 18.(本小题9分) 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某学校组织开展主题为“节约用水，爱 护资源”的社会实践活动.甲小组同学在A,B两个小区各随机抽取30户居民，统 计其3月份的用水量，分别将两个小区的居民用水量x(单位：m3)分为5组，并对 数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： A小区3月份用水量频数分布表 B小区3月份用水量频数分布直方表 频数 用水量x/m3 频数（户数） 12 110 5≤x<7 4 10 8 7≤x<9 10 6 9≤x<11 9 11≤x<13 0 57,9111315用水量m 13≤x<1