湖南省衡阳市衡东县华新实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖南省衡阳市衡东县华新实验中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果收入元记作元，那么支出元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.在，，，，，中，有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 多项式的常数项是 C. 多项式是四次三项式 D. 的次数为 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列各组数中，相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积为平方米，请将数据用数学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是(    ) A. B. C. D. 8.在式子，，，，中，代数式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.与相等的式子是(    ) A. B. C. D. 10.绝对值是的数减去所得的差是(    ) A. B. C. 或 D. 或 11.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 12.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案需要根小棒，图案需要根小棒，图案需要根小棒，，按此规律，则第个图形中需要小棒的根数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.比较大小：______填“”或“” 14.写成乘方形式是______． 15.在数，，，，中，任取两个数相乘，所得积的最大是______． 16.在数轴上有、两点，点距离原点个单位长度，且在原点左侧，若间距离为，则点表示的数是______． 17.若，为有理数，且，则的值为______． 18.如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动个单位长度到达点，第次将点向右平移个单位长度到达点，第次将点向左移动个单位长度到达点，则第次移动到点时，在数轴上对应的实数是______． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ； ； 20.本小题分 我们定义一种新运算：． 求的值； 求的值． 21.本小题分 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为． 直接写出：______，______，______； 求的值． 22.本小题分 已知单项式与的次数相同． 求的值； 求当，时单项式的值． 23.本小题分 【观察与发现】 ，，，，，，， 直接写出：第个单项式是______；第个单项式是______； 第大于的整数个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 24.本小题分 砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酥梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值单位：千克 筐数 这筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？ 若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？ 25.本小题分 已知点，点，点是数轴上的三个点若点到原点的距离等于点，点到原点距离的和的倍，则称点为点和点的“倍点”． 已知点表示，点表示，下列各数，，，在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“倍点”的有______； 已知点表示，点表示，点为点和点的“倍点”，且点到原点的距离为，求的值； 已知点表示，将点沿数轴负方向移动个单位长度，得到点当点为点和点的“倍点”时，直接写出点与点的距离用含的式子表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元， 故选：． 根据正数和负数表示两种具有相反意义的量进行求解即可． 本题考查正数和负数的意义，理解正数和负数表示两种具有相反意义的量是解答的关键． 2.【答案】  【解析】解：，，，，，中，是有理数的是，，，，，共个， 故选：． 整数和分数统称为有理数，根据有理数的概念解答即可． 本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：的系数是，故A不符合题意； 多项式的常数项是，故B不符合题意； 多项式是四次三项式，描述正确，故C符合题意； 的次数为，故D不符合题意； 故选：． 根据单项式的系数可判断，根据多项式