1.2二次根式的性质 同步练习题 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《1.2二次根式的性质》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．化简的结果是（    ） A． B．8 C． D．16 2．下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 3．已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．若，则的值可以是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 5．化简：的结果为（    ） A． B． C． D． 6．若，则化简的结果是（    ） A． B． C．5 D． 7．若a满足，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2023 D．2024 8．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．倒数的最简式为 ． 10．化简：（1） ；（2） ；（3） ． 11．当时，二次根式的值是 ． 12．已知，则 ． 13．若a，b，c是三角形的三边，，则 ． 14．如果，那么等式成立的条件是 . 15．已知，当分别取，，，……，时，所对应值的总和是 . 16．问题探究：因为，所以，因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： ． 三、解答题 17．化简： (1) (2) 18．计算： (1) (2) 19．（1）通过计算下列各式的值探究问题： ______；______； ______；______；______； 探究：对于任意有理数a，______； （2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： ______. 20．先观察下列等式．再回答问题： ①， ②， ③， (1)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式： ． (2) ． 21．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当时，化简：__________． (2)若，求a的取值范围． 参考答案 1．解：. 故选：B. 2．解：，故A错误； ==2，故B错误； =，故C错误； ，故D正确， 故选：D． 3．解：，， ． 故选：D． 4．解：∵， ∴，则， 故选项D符合题意，选项A、B、C不符合题意， 故选：D． 5．解：由题意，得：， ． 故选：D． 6．解： ， ，， ， 故选：C． 7．解：由题意，得， 解得：， ∴， ∴， 即， 两边同时平方，得， 即． 故选：D． 8．解：∵两张正方形纸片的面积分别为和， ∴它们的边长分别为，， ∴，， ∴空白部分的面积 ． 故选：D． 9．解：∵， ∴倒数的最简式为． 故答案为： 10．解：（1）； （2）； （3）． 故答案为：，，． 11．解：当时，， 故答案为：． 12．解：由可得， 原式． 故答案为：． 13．解：原式， 故答案为：4． 14．解：∵， ∴， ∴， ∴等式成立的条件是：， 故答案为：． 15．解：， 当时，， 当时，， 则所求的总和为： 故答案为：． 16．解：， ． 故答案为： 17．解：（1） ； （2） ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）4， 0.7， 0，3， ， （2）-2b 20．解：（1）∵①， ②， ③， ∴第n个等式为：． 故答案为：； （2） ． 故答案为：． 21．（1）解：原式， 当时，原式， 故答案为：4． （2）解：， 当时，原式， ，符合条件； 当时，原式，（舍去）； 当时，原式， ，符合条件， ∴a的取值范围是或． 学科网（北京）股份有限公司 $$