精品解析：山东省德州市乐陵市朱集镇朱集中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学 一、选择题（每题4分共48分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是0，则m的值为（　　） A 0 B. ±1 C. 1 D. -1 3. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成的，从左面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 4. ①三点确定一个圆； ②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为；⑤方程x2－x＋3=0的两根之积是3，从上述5个命题中任取一个，是真命题的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 如图，在中，已知，则下列等式成立的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=3，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB交于点D，若点D巧好为线段AB的中点，则AB的长度为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9 7. 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（ ） A. B. C D. 9. 已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离，探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 3 y n 3 3 当n＜0时，下列结论中一定正确的有（　　）个． ①abc＜0；②若点(﹣2，y1)，D(π，y2)在该抛物线上，则y1＜y2；③n＜4a；④对于任意实数t，总有4（at2+bt）≤9a+6b． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分计24分） 13. 设是一元二次方程的两根，则______． 14. 将抛物线的顶点坐标P绕原点O顺时针旋转90度得到P的坐标______． 15. 如图，点C，D在上直径两侧的两点，，则的长为________； 16. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 17. 如图，在4×4的正方形网格中，是以格点为顶点的三角形，则＝______． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段......，如此下去，得到线段（n为正整数），则点的坐标为________． 三、计算题 19. （1）解方程：． （2）计算： 20. 市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类） （1）本次共抽查了______个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是______度，并补全直方图； （2）若全市共有个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？ （3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？ 21. 3月份，长江重庆段开始进入枯水期，有些航道狭窄的水域通航压力开始慢慢增加．为及时掌握辖区通航环境实时情况，严防船舶搁浅、触礁等险情事故发生，沿江海事执法人员持续开展巡航检查，确保近七百公里的长江干线通航安全．如图，巡航船在一段自西向东的航道上的处发现，航标在处的北偏东45°方向200米处，以航标为圆心，150米长为半径的圆形区域内有浅