精品解析：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

萧红中学2023届毕业班·寒假限时综合作业·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效. 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. ﹣3绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A. x（x-60）=1600 B. x（x+60）=1600 C. 60（x+60）=1600 D. 60（x-60）=1600 8. 分式方程的根是【 】 A. B. C. D. 9. 已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（　　） A.                        B.                        C.                        D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把13000用科学记数法表示为_____． 12. 函数的自变量x的取值范围是________. 13. 把多项式分解因式的结果是______． 14. 不等式组的解集是_________________． 15. 二次函数的最大值是______． 16. 如图，在中，．可以看作是由绕点顺时针方向旋转得到的，则线段的长为______． 17. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为______． 18. 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 ___． 19. 已知菱形为对角线上一点（点不与重合），若是等腰三角形，则度数为______度． 20. 已知：如图，点在正方形的对角线上，点在的延长线上，连接、、，且．若，，则的长为______． 三、解答题（共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中，． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上； （3）连接ME，并直接写出EM的长． 23. 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查（每个同学必选且只能选择一项），统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图．根据以下统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽取多少名学生进行问卷调查？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数． 24. 如图，在菱形中，、交于点O，，． （1）求证：； （2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形． 25. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多5元，用160元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种型号学习用品的单价各是多少元； （2）若购买这批学习用品费用不超过18000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26. 四边形内接于，，交于点，． （1）如图1，求证：为的直径； （2）如图2，点在边上，连接，若，，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，过点作于点，若，，的面积为15，求的直径长． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，拋物线经过点，交轴于点，交轴的正半轴交于点． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点在第三象限的拋物线上，横坐标