湖南省衡阳市常宁市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

书 八年级数学试卷　　第１　页 （共６页） ２０２３年下学期期末检测试卷 八年级数学 考生注意：本试卷共６页，三道大题，２６小题，满分１２０分，考试时间１２０分钟。 题　号 一 二 三 总分 得　分 一、单项选择题 （本大题共１２小题，每小题３分，计３６分，请把答案填入下列表格中） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　 　　　　１．下列各数中立方根是－３的是 Ａ．－８ Ｂ．±８ Ｃ．－２７ Ｄ．±２７ ２．下列实数槡５，π， ３ 槡８，３０１００１０００１…， ２ ３中，无理数出现的频率为 Ａ．２０％ Ｂ．４０％ Ｃ．６０％ Ｄ．８０％ ３．下列计算正确的是 Ａ．ｂ４·ｂ４＝２ｂ４ Ｂ．（ｍ３）５＝ｍ１５ Ｃ．ａ２＋ａ４＝ａ６ Ｄ．ｘ１６÷ｘ４＝ｘ４ ４．已知ｘ２－ｍｘ＋１６是一个完全平方式，则ｍ的值是 Ａ．４ Ｂ．±４ Ｃ．－８ Ｄ．±８ ５．已知ｘｍ＝２，ｘｎ＝５，则ｘ２ｍ＋ｎ的值为 Ａ．１０ Ｂ．２０ Ｃ．４０ Ｄ．５０ ６．下列命题中，真命题是 Ａ．两直线平行，同旁内角相等 Ｂ．两点之间，线段最短 Ｃ．相等的角是对顶角 Ｄ．三角形的外角和是１８０度 ７．如图，△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ，若∠Ｂ＝２５°，∠Ａ＝７０°，∠Ａ′ＣＢ＝ ４５°，则∠Ｂ′ＣＢ的度数为 Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ８．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ、Ｅ在边ＢＣ上，∠ＢＡＤ＝ ∠ＣＡＥ，若ＢＣ＝１６，ＤＥ＝９，则ＣＥ的长为 Ａ．３５ Ｂ．４５ Ｃ．５ Ｄ．５５ 八年级数学试卷　　第２　页 （共６页） ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，以Ａ为圆心、任意长为半径画弧分别交 ＡＢ，ＡＣ于点Ｍ和Ｎ，再分别以Ｍ，Ｎ为圆心、大于ＭＮ的长的一半为半径画弧，两 弧交于点 Ｐ，连接 ＡＰ并延长交 ＢＣ于点 Ｄ，给出下列说法：①ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分 线；②∠ＡＤＢ＝１２０°；③点Ｄ在ＡＢ的垂直平分线上；④Ｄ点是线段ＢＣ的中点．其 中正确的个数是 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １０．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的 “赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为３， 最短的边长为２，则图中阴影部分的面积为 Ａ．１ Ｂ．５ 槡Ｃ．９－４５ 槡Ｄ．９＋４５ １１．我们规定：ａｂ＝１０ａ×１０ｂ，例如３４＝１０３×１０４＝１０７，则１０１１１０１３的值为 Ａ．１０２０２１ Ｂ．１０２０２２ Ｃ．１０２０２３ Ｄ．１０２０２４ １２．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着 “三农”问题的解决，某农 民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是 ４００００元和 ６００００元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例 绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是 Ａ．去年③的收入为１９５００元 Ｂ．前年②的收入为２１０００元 Ｃ．③的收入所占比例前年的比去年的大 Ｄ．①的收入去年和前年相同 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １３．命题 “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 ，这个逆命题是 （填 “真”或 “假”）命题。 １４．分解因式：８ａ４ｂ３＋２８ａｂ２ｃ＝ ． １５．若 ｘ槡 －２＋ ｙ－８ ＝０，则ｘｙ的平方根为 ． 八年级数学试卷　　第３　页 （共６页） １６．如图，已知ＡＯ＝ＣＯ，若以 “ＡＳＡ”为依据证明△ＡＯＢ≌△ＣＯＤ，还要添加的条 件是 ． １７．如图，ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ，ＡＤ∥ＢＣ，若∠Ｄ＝２５°，则∠ＢＡＣ＝ 度． １８．两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”，如图，四边形 ＡＢＣＤ是一个筝形，其中 ＡＤ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＣＢ，得到如下结论：①ＡＯ＝ＣＯ＝１２ＡＣ；②ＡＣ⊥ＢＤ；③△ＡＢＤ≌ △ＣＢＤ；④∠ＤＡＯ＝∠ＤＣＯ．其中正确的结论有 （填序号）． 　　　　 　　　　 　　　 　　第１６题　　　　　　　　　　 　　第１７题　　　 　　　　　　第１８题 三、解答题 （本大题共８小题，共６６分） １９．（６分）计算： （１） 槡３６－ ３ 槡－６４＋（ 槡－２） ２ 　　　　　　　　（２）（１６ａ４ｂ３－３２ａ６ｂ４）÷（－２ａｂ）２ ２０．（６分）因式分解： （１）８ｙ４－２ｙ２ （２）４ａ３ｂ＋４ａ２ｂ２＋ａｂ３ ２１．（８分）先化简，再求值： （３ａ＋ｂ）２－（ｂ＋３ａ）（３ａ－ｂ）－６ｂ[ ]２ ÷（－２ｂ），其中 ａ＝１３，ｂ＝－２． 八年级数学试卷　　第４　页 （共６页） ２２．（８分）如图是某单位办公用房的平面结构示意图 （长度单位：米），图形中的四 边形均是长方形或正方形． （１）用含ｘ、ｙ的式子分别表示会客室和会议厅的占地