江西省部分学校2021--2022学年九年级下学期期中第六次联考数学

江西省2021～2022学年九年级第六次联考数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 2022的倒数是（    ） A. B. 2022 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是一个几何体的主视图和左视图，则这个几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的是某中学九（2）班的数学一模成绩统计图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．关于该统计图，下列说法错误的是（ ） A. 该班总人数是40 B. 成绩在90分分之间的人数最多 C. 优秀（分）的人数是22 D. 成绩在80分分的人数占总人数的 5. 如图所示的是由三个小正方形组成的图形．如果要在图中补画一个同样大小的小正方形，使得补画后的图形为轴对称图形，那么这样的补法有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 6. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ） A. 正比例函数的解析式是 B. 两个函数图象的另一个交点的坐标为 C. 正比例函数与反比例函数都随增大而减小 D. 当或时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 8. 若关于的一元二次方程的一个根为2，则这个方程的另一个根为______． 9. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____． 10. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为___________． 11. 如图，在中，，E是的中点．将沿直线翻折得到，连接．若，，则的长是______． 12. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，若将沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，再用这两个三角形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：； （2）解不等式组： 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 某校举行班级合唱比赛，比赛歌曲有《没有共产党就没有新中国》《党啊，亲爱的妈妈》《唱支山歌给党听》和《共产党好，共产党亲》（分别用字母A，B，C．D依次表示这四首歌曲），要求各班从这四首歌曲中任选一首参加比赛． （1）九（1）班选中歌曲《共产党好，共产党亲》的概率为______； （2）试用画树状图或列表的方法表示九（1）班和九（2）班选中歌曲的所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班选中不同歌曲的概率． 16. 如图，在由若干个小正方形组成的网格图中，的顶点均在格点上．请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图中的外部作，使； （2）在图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，各个顶点仍在格点上的． 17. 为减少库存，某商店举行了促销优惠活动．打折前，购买6个A商品和5个B商品，总费用为114元；3个A商品和7个B商品，总费用为111元．打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品，总费用为141.6元． （1）求打折前A商品和B商品的单价； （2）若A商品和B商品的折扣相同，则该商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于A，B两点，且与反比例函数（，为常数，）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若两函数图象的另一个交点为，求的面积． 19. 2021年4月29日11时许，我国“天和”核心舱用长征五号B遥二运载火箭在海南文昌发射成功，正式拉开我中国空间站建造的序幕．为了解我校初三学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了不完整的统计图（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人． 男生C组得分情况分别为：22、23、24、22、23、24、25、22、24、25、23、22、25、22 男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 男 20 a 22 女 20 23 20 （1）随机抽取