第08课 二项分布与超几何分布、正态分布（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第08课 二项分布与超几何分布、正态分布 （分层练习） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）若，则当，1，2，…，100时（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南·统考模拟预测）下列说法正确的为（    ） A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生 B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg 3．（2024·重庆·统考一模）已知某社区居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且，．现从该社区中随机抽取3名居民，则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为（    ） A．0.642 B．0.648 C．0.722 D．0.748 4．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）设随机变量，当正整数n很大，p很小，不大时，X的分布接近泊松分布，即．现需100个正品元件，该元件的次品率为0.01，若要有以上的概率购得100个正品，则至少需购买的元件个数为（已知…）（    ） A．100 B．101 C．102 D．103 5．（2021·全国·统考模拟预测）世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的创意来自国际出版商协会.1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2021年4月23日这一天，某高校中文系为了解本校学生每天的课外阅读情况，随机选取了200名学生进行调查，其中女生有120人．根据调查结果绘制了如下学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频数分布表． 分组（时间：分钟） 频数 频率 50 0.25 20 0.1 50 0.25 60 0.3 12 0.06 8 0.04 将日均课外阅读时间在内的学生评价为“课外阅读时间合格”，已知样本中“课外阅读时间合格”的学生中有20男生．那么下列说法正确的是（    ） A．该校学生“课外阅读时间”的平均值约为26分钟 B．按分层抽样的方法，从样本中“课外阅读时间不合格”的学生抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，则这2人恰好是一男一女的概率为 C．样本学生“课外阅读时间”的中位数为24分钟 D．若该校有10000名学生，估计“课外阅读时间合格”的女生有3500人 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）下列说法不正确的是（    ） A．甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 B．设一组样本数据，，…，的方差为2，则数据，，.…，的方差为32 C．在一个列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 D．已知随机变量，且，则 二、多选题 7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知随机变量从二项分布，则（    ） A． B． C． D．最大时或501 8．（2022·全国·模拟预测）某工厂进行产品质量抽测，两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品，员工A从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工B从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品．设员工A抽取到的3件产品中次品数量为X，员工B抽取到的3件产品中次品数量为Y，，1，2，3．则下列判断正确的是（    ） A．随机变量X服从二项分布 B．随机变量Y服从超几何分布 C． D． 9．（2024上·山西运城·高三统考期末）关于下列命题中，说法正确的是（   ） A．若事件A、B相互独立，则 B．数据63，67，69，70，74，78，85，89，90，95的第45百分位数为78 C．已知，，则 D．已知，若，则 三、填空题 10．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为 ． 11．（2023·河北·模拟预测）为庆祝第19届亚运会在我国杭州举行，杭州某中学举办了一次“亚运知识知多少”的知识竞赛.参赛选手从7道题（4