广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级上学期1月数学月考试题

2023—2024学年秋季学期期末模拟试卷（二） 八年级数学学科 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 2. 在如下图的汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 一个三角形的三边长分别为x、3、4，那么x的值可以取（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 6. 如图，D是上一点，交于点E，， ，，，则的长度为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 7. 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A a2－b2＝（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. a（a＋b）＝a2＋ab 8. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”这样说的依据是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形角平分线的相交于一点 D. 角内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 10. 如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 11. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（ ） A. 80km/h B. 75km/h C. 70km/h D. 65km/h 12. 如图，中，点D是边的中点，线段平分．，的延长线交于点E，且．下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本小题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若分式有意义，则a的取值范围是__. 14. 因式分解：______． 15. 如图，RtABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，∠CAD＝30°，BC＝6，则AD+DB的长为____． 16. 如果是一个完全平方式，那么m的值为__________． 17. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______ 18. 如图，在中，，，的平分线交于点D，点E、F分别是线段和上的动点，求的最小值______． 三、解答题（本大题共8题，共66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中a＝3． 21. 南宁市第三中学初中部五象校区校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生： （2）请把图1中缺失的数据，图形补充完整； （3）请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数． 22. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）若与关于y轴成轴对称，请在网格中画出 （2）写出三顶点坐标：__________，__________，__________； （3）若点P为x轴上一点，使最小（保留作图痕迹）． 23. 如图，在中，，平分．以点圆心，长为半径画弧