河北省石家庄市第二十三中学华英班2021-2022年九年级上学期月考数学试题

石家庄市23中初三年级华英班10月月考 数学试卷 一、选择题（本大题共16个，1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分） 1. 下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，平行四边形中，点E为边中点，连接、交于点F，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，已知在半径为6中，点在上且，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4 7. 如图，在中，半径，点是优弧上的一点，点是的中点，连接，，则的度数为（ ） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 45° 8. 元旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a元，则这个给定的百分比为（ ） A. 16% B. 36% C. 40% D. 50% 9. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，是弦，且为中点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 11. 如图，在边长为的正方形中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点，分别在边，上，则放入的四个小正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 12. 在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 13. 如图，菱形中，与交于点，，以为圆心为半径作弧，再以为圆心，为半径作弧分别交于点，于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为1，则k的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（　　） A. （﹣3，﹣2） B. （﹣2，） C. （﹣，） D. （﹣，2） 16. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，则的值为（ ） A. B. C. 或0 D. 或4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把正确答案写在题中横线上） 17. 计算：_____________． 18. 若数据3，，4，5的众数和中位数都是4，则这组数据的方差是______． 19. 设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形可以平行四边形； ②四边形可以是菱形； ③四边形不可能矩形； ④四边形不可能是正方形． 其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号） 20. 如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤） 21. 解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 22. 如图，在平面直角坐标系中，P是第三象限内一点． （1）尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若点P的坐标为（﹣6，﹣3），点Q是⊙M上的点，且∠PMQ＝90°，则点Q的坐标为 ． 23. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，BD•DE＝BE•CD． （1）求证：△BCD∽△BDE； （2）若BC＝10，AD＝6，求AE的长． 24. 图1是一台实物投影仪，图2是它示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可