广东省广州市天河区大观学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

广东省广州市天河区大观学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）三角形的两边长分别为4、9，则第三边长可能是（　　） A．4 B．5 C．12 D．13 3．（3分）为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．5根 4．（3分）使△ABC≌△A'B'C'的条件是（　　） A．AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C' B．AB＝A'B'，∠A＝∠A'，BC＝B'C' C．AC＝A'C'，∠B＝∠B'，BC＝B'C' D．AC＝A'C'，∠C＝∠C'，BC＝B'C' 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2﹣1＝﹣2 B．（x﹣2）3•x6＝0 C．（x3）2÷x2＝x4 D．3x﹣2＝ 6．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．（3分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（　　） A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定 8．（3分）现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就得胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（　　） A．后报者可能胜 B．后报者必胜 C．先报者必胜 D．不分胜负 9．（3分）如图，已知∠ABC＝60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE＝AE；②BD＝AE；③AE＝2DE；④S△ABE＝S△CBE，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（　　） A．6 B．9 C．3 D．6 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是 　 　． 12．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 　 　度． 13．（3分）十六边形的外角和等于　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝34°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B'，当B'D∥AC时，则∠BCD的度数为 　 　． 15．（3分）已知10m＝3，10n＝2，则102m+3n的值为 　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，O为AB的中点，将OA绕着点O旋转得到OE，连接DE．以DE为边作等边△DEF（点D、E、F按顺时针方向排列），连接CF，则CF的最小值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）用简便方法计算下列各题： （1）23×53； （2）46×2.56； （3）46×512． 18．（4分）化简：（2x+3y）（x﹣2y）﹣y（2x+y）． 19．（6分）如图所示，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗？为什么？ 20．（6分）如图所示，△ABC中，AB＝BC，DF⊥BC于点D，交AC于F，DE⊥AB于点E． （1）若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数； （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠B． 21．（8分）如图： （1）△ABC的面积是 　 　； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的各顶点坐标． 22．（10分）已知△ABC和△FDE都是等边三角形，点B、C、E、F在同一直线上，请仅用无刻度直尺作图． （1）在图①中，点C和点E重合，画出线段AD的中点P； （2）在图②中，点E是线段BF的中点，画一条与AD相等的线段． 23．（10分）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E． （1）如图1，若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标； （2）如图2，在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由． 24．（1