第四章 三角形(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版 河南专版）

第四章　 三角形(一) 回顾内容:三角形的概念及三角形的内角和定理,三角形的三 边关系,三角形的中线、重心、角平分线和高;全等图形的概念, 全等三角形的概念及性质. 考点 1　 三角形及其内角和 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (郏县月考)若三角形三个内角度数之比为 1 ∶3 ∶5,则这个三角 形一定是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 如图,在△ABC 中,∠C = 90°,EF∥AB,∠B = 39°,则∠1 的度数 为(　 　 ) A. 38° B. 39° C. 51° D. 52° 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,BC⊥ED 于 O,∠A = 27°,∠D = 20°,则∠B = 　 　 　 　 , ∠ACB= 　 　 　 　 . 4. 如图,在△ABC 中,BD⊥AC,垂足为 D,∠ABD = 54°,∠DBC = 18°,求∠A,∠C 的度数. 考点 2　 三角形的三边关系 5. (宝丰期末)下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成 三角形的是(　 　 ) A. 12 cm,3 cm,6 cm B. 8 cm,16 cm,8 cm C. 6 cm,6 cm,13 cm D. 2 cm,3 cm,4 cm 6. 如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个 木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离 依次为 3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以 调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距 离的最大值是(　 　 ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 7. 已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c. (1)若 a,b,c 满足(a-b) 2 +(b-c) 2 = 0,试判断△ABC 的形状; (2)若 a= 4,b= 2,且 c 为整数,求△ABC 的周长. 考点 3　 三角形的中线、角平分线和高线 8. 要测量形如△ABC 一块空地的面积,现已测量出 BC 边的长,还 需测量出 BC 边上的高,那么下列作图正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 9. 如图,AD 是△ABC 的中线,AB = 5,AC = 3, △ABD 的周长和 △ACD 的周长差为(　 　 ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. (平顶山期末)如图,BE、CF 是△ABC 的角平分线,BE、CF 相 交于 D,∠ABC= 50°,∠ACB= 70°,则∠CDE 的度数是(　 　 ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 120° 11. (汝州期末) 如图, △ABC 中, ∠A = 40°, ∠B = 72°,CE 平分 ∠ACB,CD⊥AB 于 D,DF⊥CE,则∠CDF= 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,AD 是△ABC 的中线,AE= 1 3 AD,F 是 EC 的中点. 若 S△BEF = 10,则 S△ABC = 　 　 　 . 13. 如图,△ABC 中,AD、AE 分别是边 BC 上的中线和高,AE = 4, S△ABD = 10,求 BC、CD 的长. 考点 4　 图形的全等 14. 下列各组图形属于全等图形的是(　 　 ) A. B. C. D. 15. 如图,下面 4 个正方形的边长都相等,其中阴影部分的面积相 等的图形有(　 　 ) (a) 　 　 (b) 　 　 (c) 　 　 (d) A. 0 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ·51· 16. 下列说法不正确的是(　 　 ) A. 如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同 B. 面积相等的两个图形是全等图形 C. 图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关 D. 全等图形的对应边相等,对应角相等 17. 如图,△ABC≌△ADE,∠DAC= 60°,∠BAE= 100°,BC、DE 相交 于点 F,BC、AD 相交于点 G,则∠DFB 的度数是(　 　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 18. 下图是由全等图形组成的,其中 AB = 3 cm,CD = 2AB,则 AF = 　 　 　 . 第 18 题图 　 　 　 　 　 　 第 19 题图 19. (平顶山模拟)在图中所示的 3×3 的正方形网格中,∠1+∠2+ ∠3 的度数为　 　 　 　 . 20. 如图,A,D,E 三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE. (1)试说明:BD=DE+CE;