第三章 变量之间的关系-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版 河南专版）

第三章　 变量之间的关系 考点 1　 用表格表示的变量间关系 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随 着太阳照射时间的长短而变化,在这个变化过程中,自变量 是(　 　 ) A. 热水器里的水温 B. 太阳光的强弱 C. 热水器的容积 D. 太阳照射时间的长短 2. (叶县期末)赵先生手中有一张记录他从出生到 24 周岁期间的 身高情况(如下): 年龄 x / 岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高 h / cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170. 4 下列说法错误的是(　 　 ) A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B. 赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了 C. 赵先生的身高从 0 岁到 12 岁平均每年增高 12. 5 cm D. 赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 5. 1 cm 3. 某公交车每月的支出费用为 4 000 元,每月的乘车人数 x(人)与 每月利润(利润=收入费用-支出费用) y(元)的变化关系如下 表所示(每位乘客的公交票是固定不变的) x(人) 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y(元) -3 000 -2 000 -1 000 0 1 000 2 000 … (1)在这个变化过程中, 　 　 　 　 是自变量, 　 　 　 　 是因 变量; (2)观察表中数据可知,每月乘客量达到　 　 　 　 人以上时,该 公交车才不会亏损; (3)若 5 月份想获得利润 1 500 元,则请你估计 5 月份的乘客量 需达到　 　 　 　 人. 4. (平顶山期末)下表是某电器厂上半年每个月的产量: x / 月份 1 2 3 4 5 6 y / 台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000 (1) 根据表格中的数据,你能否根据 x 的变化,得到 y 的变化 趋势? (2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变? 哪几个月的 月产量在匀速增长? 哪几月的产量最高? (3)试求上半年的平均月产量是多少? 考点 2　 用关系式表示的变量间关系 5. 某复印店的收费 y (元) 与复印页数 x (页) 的关系如下表, 则(　 　 ) x / 页 100 200 400 1 000 … y / 元 40 80 160 400 … A. y= 5 2 x B. y= 2 5 x C. y= 10x D. y= 4x 6. 某商场自行车存放处每周的存车量为 5 000 辆次,其中变速车 存车费是每辆一次 1 元,普通车存车费为每辆一次 0. 5 元,若普 通车存车量为 x 辆次,存车的总收入为 y 元,则 y 与 x 之间的关 系式是(　 　 ) A. y= 0. 5x+5 000 B. y= 0. 5x+2 500 C. y= -0. 5x+5 000 D. y= -0. 5x+2 500 7. 某车站规定乘客可以免费携带不超过 20 千克的行李,超过部分 每千克收取 1. 5 元的行李费,则乘客需交的行李费 y(元)与携 带行李重量 x(千克)(x>20)的关系式为　 　 　 　 　 　 . 8. 地球某地,地表以下岩层的温度 y(℃ )与所处深度 x( km)之间 关系可以近似地用 y = 35x + 20 来表示,当此地所处深度为 　 　 　 　 km 时,地表以下岩层的温度达到 265 ℃ . 9. 声音在空气中的传播速度 v(m / s)与温度 T( ℃ )的关系如表: 温度 T( ℃) 0 5 10 15 20 速度 v(m / s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度 v 与温度 T 之间的关系式; (2)当声音的传播速度为 346 m / s 时,温度是多少? (3)当气温 T = 22 ℃ 时,某人看到烟花燃放 5 s 后才听到声音 响,则此人与燃放的烟花所在地相距多少米? 考点 3　 用图象表示的变量间关系 10. 如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现用水管往铁桶中 持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一会儿为止. 设注水 时间为 t,y1(细实线)表示铁桶中水面高度,y2(粗实线)表示水 池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池 底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则 y1,y2 随时间 t 变化的图象大致为(　 　 ) A. B. C. D. 第 10 题图