第二章 相交线与平行线-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版 河南专版）

第二章　 相交线与平行线 考点 1　 两条直线的位置关系 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 下列各图中,∠1 与∠2 互为邻补角的是(　 　 ) A. B. C. D. 2. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,且∠AOD + ∠BOC = 100°,则 ∠AOC 是(　 　 ) A. 150° B. 130° C. 100° D. 90° 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 70° 4. 如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC= 32°,那么∠AOD 等于(　 　 ) A. 148° B. 132° C. 128° D. 90° 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,要把水渠中的水引到某村 C 处,过点 C 作渠岸 AB 的垂线 CD,垂足为 D, 沿 CD 开挖渠道距离最短, 这其中的依据 是　 　 　 　 　 　 　 　 . 6. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,若∠EOC= 90°. (1)求∠BOD 的度数; (2)求∠BOC 的度数. 考点 2　 探索直线平行的条件 7. 如图,直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截,则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是(　 　 ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在下列条件中,能判定 AD∥BC 的是(　 　 ) A. ∠DAC= ∠BCA B. ∠DCB+∠ABC= 180° C. ∠ABD= ∠BDC D. ∠BAC= ∠ACD 9. 如图,下列说法错误的是(　 　 ) A. 若 a∥b,b∥c,则 a∥c B. 若∠1 = ∠2,则 a∥c C. 若∠3 = ∠2,则 b∥c D. 若∠3+∠4 = 180°,则 a∥c 10. 如图,先填空后说明理由. 已知:∠1+∠2 = 180°, 试说明:a∥b. 理由:因为∠1 = ∠3(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . ∠1+∠2 = 180°(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 所以∠3+∠2 = 180°(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 所以 a∥b(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 本题还有其他方法,请你试一试,并写出理由(只写出其中一 种) . 11. 如图,在由相同小正方形组成的网格中,点 A,B,C,O 都在网格 的格点上,∠AOB= 90°,射线 OC 在∠AOB 的内部,请用无刻度 的直尺作图: (1)过点 A 作 AD∥OC; (2)在∠AOB 的外部,作 OE⊥OC,∠AOE 与∠BOC 有什么关 系,并说明理由. 考点 3　 平行线的性质 12. 如图,AB∥CD,直线 E、F 分别交 AB,CD 于 E,F 两点,∠BEF 的 平分线交 CD 于点 G. 若∠EFG= 52°,则∠EGF 等于(　 　 ) A. 26° B. 64° C. 52° D. 128° 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 13. 将一个直角三角形和一把直尺如图放置,若∠α = 40°,则∠β 的度数是(　 　 ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 14. 如图,直线 AB∥CD,∠C= 44°,∠E 为直角,则∠1 等于(　 　 ) A. 138° B. 136° C. 134° D. 132° 15. 如图,已知直线 AB∥CD,若∠1 = 50°,则∠2 = 　 　 　 　 . 第 15 题图 　 　 　 　 第 16 题图 16. 如图,直线 l1∥l2,若∠1 = 130°,∠2 = 60°,则∠3 = 　 　 　 　 . ·5· 17. 如图,已知 AB∥CD,BC 平分∠ABD 交 AD 于点 E. (1)试说明∠1 = ∠3; (2)若 AD⊥BD 于点 D,∠CDA= 34°,求∠3 的度数. 考点 4　 用尺规作角 18. (平顶山期末)下列属于尺规作图的是(　 　 ) A. 用刻度尺和圆规作△ABC B. 用量角器画一个 300°的角 C. 用圆规画半径 2 cm 的圆 D. 作一条线段等于已知线段 19. 如图,点 P 是∠ABC 内一点,PD∥AB 交 BC 于点 D. (1)利用尺规作图:过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E. (保留 作图痕迹); (2)在(1)的条件下,∠DPE 等于∠B 吗? 请说明理由. 20. (叶县期