第一章 整式的乘除 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版 河南专版）

第一章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (a-1) 0 = 1 成立的条件是(　 　 ) A. a≠1 B. a≠0 C. a>1 D. a<1 2. 据报道,在中国科研团队的联合攻关下,成功构建 76 个光子的 量子计算原型机“九章” . 实验显示,当求解 5 000 万个样本的高 斯玻色取样时,“九章”仅需 200 秒. 从运算等效来看,“九章”的 计算用时仅为“悬铃木”用时的百亿分之一. “百亿分之一”用科 学记数法可以表示为(　 　 ) A. 1×10-9 B. 1×10-10 C. 1×10-11 D. 1×10-12 3. 下列计算中,结果正确的是(　 　 ) A. a2·a3 =a6 B. ( -2ab) 2 = 4a2b2 C. (a2) 3 =a5 D. 3a3b2 ÷a2b2 = 3ab 4. 已知( -5am+1b2n-1) ÷a3b= -5ab2,则 m 和 n 的值分别为(　 　 ) A. m= 3,n= -1 B. m= 1,n= 4 C. m= 3,n= 8 D. m= 3,n= 2 5. 若 3x = 4,9y = 7,则 3x-2y 的值为(　 　 ) A. 4 7 B. 7 4 C. -3 D. 2 7 6. 计算(2-nx+3x2 +mx3 ) ( -4x2 )的结果中不含 x5 的项,那么 m 应 等于(　 　 ) A. 0 B. 1 C. -1 D. - 1 4 7. 在式子①( - 2y- 1) 2;②( - 2y+ 1) ( - 2y- 1);③( - 2y+ 1) (2y- 1) 2;④(2y-1) 2;⑤(2y+1) 2 中结果相等的是(　 　 ) A. ③⑤ B. ②③ C. ①⑤ D. ②④ 8. 定义三角 表示 3abc,方框 表示- xz +wy,则 × 的结果为(　 　 ) A. -72m2n+45mn2 B. 72m2n+45mn2 C. -24m2n+15mn2 D. 24m2n+15mn2 9. 设 A= (x-3)(x-7),B = (x-2) (x-8),则当 x 为有理数时,A,B 的大小关系为(　 　 ) A. A<B B. A=B C. A>B D. 无法确定 10. 仔细观察如图,依据图形面积间的关系,不添加辅助线,便可得 到一个熟悉的公式,这个公式是(　 　 ) A. (x-y) 2 = x2 -xy+y2 B. (x-y) 2 = x2 -2xy+y2 C. (x+y) 2 = x2 +2xy+y2 D. (x+y) 2 = x2 +y2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 1022 -982 = 　 　 　 　 . 12. 如果 a-b= 8,ab= 20,则 a2 +b2 = 　 　 　 　 . 13. 若 a = ( - 2)-2,b = ( - 2)0,c = ( - 1 2 )-1,则 a、b、c 大小关系是 　 　 　 　 . (用“ <”连接) 14. 已 知 ( 3x - 1 ) ( x + 1 ) = ax2 + bx + c, 那 么 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 . 15. 已知 2a = 3,2b = 6,2c = 12,现给出 a,b,c 之间的四个关系式:① a+c= 2b;②a+b= 2c-3;③b+c= 2a+2;④b = a+2. 其中正确的关 系式是　 　 　 　 (填序号) . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)( -2) -1 +8÷( -2) -2 +30 ×( - 1 3 ) -1; (2)(x+2y-1)(x-2y-1) . 17. (8 分)先化简,再求值:[(x-2y) 2 -(2x-y)(2x+y) +x(3x-2y)] ÷2y,其中 x= 1 3 ,y= -2. 18. (9 分)某同学化简 a(a+2b) -(a+b) 2 出现了错误,解答过程 如下: 解:原式=a2 +2ab-(a2 +b2)(第一步) . =a2 +2ab-a2 -b2(第二步) = 2ab-b2(第三步) (1) 该同学解答过程从第 　 　 　 　 步开始出错,错误原因 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)写出此题正确的解答过程. ·3· 19. (9 分)在计算(2x+a) ( x+b)时,甲错把 b 看成了 6,得到结果 是:2x2 +8x-24;乙错把 a