精品解析：山东省济南市历城区济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年3月份学情调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 一种流感病毒的直径是0.000026m，这个数字用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值等于（ ） A 1 B. C. D. 6 4. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 5. 下列计算正确的是（　　） A. （x+y）2=x2+y2 B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （x﹣1）2=x2﹣1 6. 下列命题中，正确的命题是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 一条直线有且只有一条平行线 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 一个角一定不等于它的补角 7. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每空4分，共24分） 11. 计算：_________． 12. 若是一个完全平方式，则___________． 13. 计算______． 14. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，，则___________． 15. 与的两边分别平行，的度数是，则的度数是______________． 16. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________． 三、解答题（本题共10个小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，后求值：，其中， 21. 如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a，b的式子表示绿化总面积． （2）若，，求出此时的绿化总面积． 22. 利用网格画图： ①过点画平行线； ②过点画垂线，垂足为； ③线段的长度是点到直线的距离； ④连接、，在线段、、中，线段______________最短，理由：__________． 23. 如图，点 G 在上， 已知，平分，平分，请说明的理由． 解：因为 所以 ( ) ． 因为平分， 所以 ． 因为平分， 所以 ， 得， 所以 ( ) ． 24. 已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 25. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______； （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 26. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由图1，可得等式：． （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． （3）如图3，将两个边长分别为c和d的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年3月份学情调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 一种流感病毒的直径是0.000026