河北省石家庄市第十三中学2021—2022学年上学期10月月考九年级数学试题

2021-2022学年河北省石家庄市第十三中学九年级10月练习 一、选择题（1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分） 1. 方程的根是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高AC＝，水平距离BC＝1，则斜坡AB的坡度为(　　) A. B. C. 30° D. 60° 5. 如图，已知，若，，，则长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ） A. 6.4m B. 7.0m C. 8.0m D. 9.0m 7. 如图，画线段的垂直平分线交于点，在这条垂直平分线上截取，以为圆心，为半径画弧交于点，则线段与的比是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是一元二次方程一个根，那么（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（ ） A. 从点向北偏西45°走到达 B. 公路的走向是南偏西45° C. 公路的走向是北偏东45° D. 从点向北走后，再向西走到达 10. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 11. 如图，四边形的两条不等长对角线，相交于点，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则（ ） A 甲、丙相似，乙、丁相似 B. 甲、丙相似，乙、丁不相似 C. 甲、丙不相似，乙、丁相似 D. 甲、丙不相似，乙、丁不相似 12. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛的球队的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）. A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 14. 如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒，如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（ ） A. 3秒或4.8秒 B. 3秒 C. 4.5秒 D. 4.5秒或4.8秒 15. 如图所示，在中，，相交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 16. 定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ） A. －1 B. －1或 C. D. 1或 二、填空题（每题3分，共9分） 17. 已知6是4和a的比例中项，则___________． 18. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____． 19. 如图，矩形中，，点E是中点，接．将沿折叠，点B落在点处，则值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共73分） 20. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）计算： 21. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求： （1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 22. 如图，△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB． （1）求证：△BDE∽△EFC． （2）设， ①若BC＝12，求线段BE的长； ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积． 23. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为个单位长度，题中所给各点均在格点上． （1）以图中的点为位似中心，将作位似变换，且放大到原来的倍，得到，画出． （2）连接，．完成下面填空： ①______，______，______． ②现有一个三边长分别为，，的三角形与相似，则______． 24. 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33