福建省莆田市城厢区莆田第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

莆田第一中学2023-2024学年度上学期期末考试试卷 七年级 数学 命题人：七年级数学备课组 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 4.如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（ ） A． B．3 C．5 D．15 5.下面关于有理数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是(　　) A．， B．， C．， D．， 6.设为有理数，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则2 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ② 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（共2小题，每小题4分，共8分。选出所有满足条件的答案得4分，其他得0分） 9.如图，下列条件能判断的是（ ） A. ∠2=∠6 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠1+∠5=180° 10. 如图，点C,D在线段AB上，则下列线段关系中正确的有（      ） A．AB=AC+CD+DB B．AB=AD+BC-CD C．若AC=BD，则AD=BC D．若AD=BC，则AC=BD 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。） 11.求值： × =____________________． 12.如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；③在线段上截取．那么所求作的线段是线段_________． 13.无限循环小数可化成分数，如设 ，由可知，，所以，解得 ，于是得，故 化成分数的形式结果是___________. 14.如图：一张长方形纸条ABCD沿EF折叠. 已知：∠AED’=63°24′，则∠EFB=___________. 15. 下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为, 则___________. 16.如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，在BC，BE，EC三条线段中，两条线段之间存在2倍的关系．三人的说法如下： 甲：有两种情况，t的值为2或3． 乙：有三种情况，t的值为2或3或4． 丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5． 甲、乙、丙三人，判断正确的是__________（甲，乙，丙选一个填入.） 三、解答题（共9小题，17-20每题各8分，21-23每题各10分，24,25各12分，满分86分）解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。 17.(8分)M=，先化简，再求M值：其中. 18.(8分)解方程：（1） ; （2） . 19.(8分) 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题： (1)用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米； (2)当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并用作差法证明你的结论． 20.(8分)《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：    （1）放入一个小球水面升高______, 放入一个大球水面上升______cm. （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球多少个. 21.(10分)点A，B，C在同一条直线上，，．点D，E分别为，的中点，求的长度. 22.(10分)如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由. 解：BF与AC的位置关系为__________. 理由如下： ∵∠AGF=∠ABC（已知） ∴GF∥BC（