精品解析：陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2023—-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年九年级摸底考试试题数学 考试时间120分钟 满分120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若有理数与3互为相反数，则的值是（ ）. A. 3 B. －3 C. D. 2. 把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，于D，下列条件中，不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　） A. 四边形CEDF是平行四边形 B. 当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形 C. 当∠AEC＝120° 时，四边形CEDF是菱形 D. 当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形 6. 如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题〉 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 25的算术平方根是 _______ . 10. 若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________． 11. 符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，两点都是的黄金分割点，若，则的长是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与x轴夹角为，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（）上，则______． 13. 如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________． 三、解答题：共12小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分，且，，求证：． 19. 如图，在正方形网格中有三角形． （1）将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形； （2）画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出． 20 一只不透明袋中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从袋中摸出1个球，记下颜色后放回、揽匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3334 （1）该小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.001），由此估出红球有______个； （2）现从该袋中随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树状图或列表法求恰好摸到1个白球和1个红球的概率． 21. 在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为6米，落在斜坡上的影长为4米， ，点A，B，F三点共线，且，同一时刻，光线与旗杆的夹角为（米），测得坡角的度数是，求旗杆的高度为多少米？（结果保留根号） 22. 在河道，两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从码头匀速行驶到码头，同时货轮从码头出发，运送一批物资匀速行驶到码头，两船距码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）求客轮距码头距离与时间之间的函数表