精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2021-2022学年八年级上学期开学考试数学(五四制)试题

八上数学风华中学21年9月月考真题 考试时间：100分钟；分值：100分 一、选择题 1. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，计算结果正确的是（　　） A. 3（a－1）＝3a－1 B. （a+b）2＝a2+b2 C. a6÷a3＝a2 D. （3a3）2＝9a6 3. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（　　） A. 9 B. 9或12 C. 12 D. 7或12 5. 如图，在中，，AD平分，，，则（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 用提取公因式法分解因式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. （x+y）2=x2+y2 B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （x﹣1）2=x2﹣1 8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 10. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE值是（ ） A. B. C. 6 D. 4 二、填空题 11. 计算：______；________；_______． 12. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为________． 13. 计算：___________. 14 因式分解：___________. 15. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______． 16 则_______________________ 17. 已知：如下图，在中，，，的垂直平分线交于，垂足为，，则_________. 18. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____ 19. 如图，已知ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，则PA=______． 20. 如图，三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E；则折痕DE的长为_____． 三、解答题 21. 化简；（1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23 如图，根据要求回答下列问题： （1）点A关于y轴对称点A’的坐标是 ；点B关于y轴对称点B’的坐标是 ； （2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’（不要求写作法） （3）求△ABC的面积是 24. 已知：，，求的值． 25. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长． 26. 如图，D，E分别AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F． （1）求证：AC＝AB； （2）猜想CF与DF的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八上数学风华中学21年9月月考真题 考试时间：100分钟；分值：100分 一、选择题 1. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，掌握“如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形”是解题的关键． 【详解】四个汉字中只有“业”字可以看作轴对称图形． 故选D． 2. 下列运算中，计算结果正确的是（　　） A. 3（a－1）＝3a－1 B. （a+b）2＝a2+b2 C. a6÷a3＝a2 D. （3a3）2＝9a6 【答案】D 【解析】 【分析】根据去括号法则，完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则作答． 【详解】解：A、3（a－1）＝3a－3，故本选项错误； B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误； C、a6÷a3＝a3，故本选项错误； D、（3a3）2＝9a6，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题