第五单元 圆单元备课（单元解读）-2023-2024学年六年级上册数学青岛版

单元主题 六年级上册第五单元《圆》小学数学单元备课 备课教师 核心概念 符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识 单元 教材 分析 本单元教材内容主要包括认识圆、学会求圆的周长和面积、圆环的面积，用相关知识解决实际问题。本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，直观的认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。 圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“化圆为方”的数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。 学习目标 知识目标： 1.认识圆，掌握圆的特征和各部分名称。会用字母表示圆心、半径和直径，掌握同圆或等圆中直径和半径的关系。认识扇形和圆心角。 2.用圆规准确画圆。 3.了解圆周率，会计算圆的周长，并能利用圆周长公式解决实际问题。 4.会计算圆的面积和环形面积，并能利用圆面积公式解决实际问题。 技能目标： 1.能正确、熟练地用圆规画圆。 2.在操作中找到圆的周长与圆半径、直径的关系，推导出圆的周长计算公式，并利用公式解决实际问题。 3.通过将圆的面积转化成长方形面积的过程推导出圆的面积计算公式，并利用公式解决实际问题。 4.能计算圆环面积。 理解目标： 1.理解同圆或等圆中直径和半径的关系。 2.圆周率的由来和意义。 3.圆周长和面积大小与圆的哪些因素有关。 4. “化曲为直”“化圆为方”数学方法的理解和应用。 重难点 教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积。 教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程，利用所学圆的知识解决实际问题。 教学措施 1.加强动手操作，培养学生自主探索能力 教材里安排了很多活动，让学生探究圆的基本特征。教学时，教师应注意让学生手操作，通过画一画、折一折，量一量等多种活动，新助学生认识圆的基本特征，探究圆的周长和面积的计算公式。 例如，在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师首先要引导学生进行对折，从而引出圆心，半径和直径等概念，再引导学生通过折一折，量一量来发现半径，直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，可以先让学生采用量一量、围一围、滚一滚的方法，分别测出圆的直径和周长，在此基础上，再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可以引导学生通过动手画、剪、拼等活动“化圆为方”，得出圆的面积计算公式。 教学时，教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程，而应合理引导学生在操作的基础上自主探索，发现圆的特性，同时让学生逐渐感受到动手操作的必要性。 2.通过画圆，培养学生由表及里，由浅深的思维习惯。 教学时，要通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发:学习要善于从不同的现象中发现本质。 3.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上联系又很紧密。因此，教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积计算方法时，教师可先让学生想一想:以前在研究多边形的面积计算方法时，主要采用了哪些方法?然后启发学生思考:这里是否也可以仿照以前的做法，把未知的图形转化成已知的图形来研究呢?接着引导学生用逼近和割补等方法进行圆面积计算方法的研究。 教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及科学研究中，人们常常就是通过把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 4.可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。 (1)挖据单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生寻找圆与其他平面图形的兴趣，从而得出圆是曲线图形。可以在学生体会到圆在生活中随处可见后，以如下问题引发学生思考:古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。圆与我们学过的平面图形有什么不同? (2)引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。 《周髀算经》对于圆有这样的记载:圆出于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法在当今生活中还经常用。可以进一步引导