精品解析：江苏省高邮市城北中学2023-2024学年上学期七年级数学阶段性测试

七年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数，0，，，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在式子中，单项式的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 如图所示的是工程图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 4. 老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（　　） A. B. C. D. 5. 某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（    ） A. B. C. D. 7 下列说法中： ①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直； ②若，则是线段的中点； ③在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ④两点确定一条直线． 其中说法正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知两个完全相同的大长方形，长为，宽为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么与之间的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9. 用“＞”或“＜”填空：_____. 10. 若，则=_____. 11. 方程（a﹣1）x2+5xb=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=_____． 12. 已知互为相反数且均不为，互为倒数，，那么代数式的值为________． 13. 若与和是单项式，则的值为___________． 14. 计算： ________________′． 15. 若与是对顶角，补角是，则的度数为________． 16. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④，正确的有____________________．(填所有正确式子的序号) 17. 一个长方形的长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是________cm3．（保留π） 18. 对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 合并同类项： （1）； （2） 22. 如图，方格纸中小正方形的边长均为，三角形的顶点均为格点． （1）过点C画的平行线； （2）过点C画的垂线，垂足为D； （3）三角形中边上的高线为线段　　； （4）三角形的面积　　． 23. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，且． （1） _______0， _______0， ______0（请用“”或“”填空）； （2）化简：． 24. 已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求a的值． 25. 如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点． （1）求线段的长． （2）若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由． 26. 如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数2倍，求a的值． （2）把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 27. 我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”；如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如：，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”． （1）下列数对中，“和积等数对”的是______；“差积等数对”的是______．（填序号） ①；②；③． （2）若数对是“差积等数对”，求x的值． （3）是否存在非零的有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．（提示：例如，∴，∴） 28. 材料阅读】 如图，数轴上的点、表示的数分别为、，是线段的中点． （1）点表示的数是___________； （2）若点、分别从点、同时出发，以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，若、Q