2024届高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（3）

2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（3） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设为复数，若，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．某学校高二（1）班上午安排语文、数学、英语、体育、物理门课，要求第一节不安排体育，语文和数学必须相邻，则不同的排课方法共有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 5．已知等差数列的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（    ） A．20 B．24 C．36 D．40 6．在平面四边形中，，分别为，的中点.若，，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（    ） A． B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 C．记第行的第个数为，则 D．第20行中第12个数与第13个数之比为 10．已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（    ） A． B． C． D． 11．已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（    ） A．直线与平面所成角的余弦值为 B．平面截球所得的截面面积为 C．球的体积为 D．球心到平面的距离为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球，恰全为黑球的概率为，则黑球的个数为 .若记取出3个球中黑球的个数为，则 . 13．已知随机变量，且，则，则二项式展开式中含的项为 14．关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 . 四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．已知函数. (1)求曲线在处的切线方程； (2)若函数有且只有一个零点，求的值. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（2） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即可得答案. 【详解】当时，即，得， 而时，，推不出一定是，即推不出; 所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B 2．设为复数，若，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】设，根据题意求出的关系，再根据复数的模的公式即可得解. 【详解】设，由，得，所以，由，解得，则，所以当时，.故选：A. 3．已知分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由椭圆的定义，分别表示出，再由椭圆的离心率公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】由题意得则，由，得，即，得． 故的离心率的取值范围为．故选：B 4．某学校高二（1）班上午安排语文、数学、英语、体育、物理门课，要求第一节不安排体育，语文和数学必须相邻，