2024届高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（1）

2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（1） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知一组样本数据的方差为10，且，则样本数据的方差为（    ） A．9. 2 B．10.8 C．9.75 D．10.25 2．已知直线与圆相切于点，圆心在直线上，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 3．给出下列四种说法： ①若事件A，B互斥，则与一定互斥；②若A，B为两个事件，则； ③若事件A，B，C彼此互斥，则；④若事件A，B满足，则A，B是对立事件.其中错误的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．在上单调递增 D． 5．已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前17项和为（   ） A． B． C． D．0 6．已知，，若直线与曲线相切，则的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（    ） A． B． C． D． 8．函数在区间上存在最小值，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知二项式，则下列说法正确的是（    ） A．若，则展开式中的常数项为15 B．展开式中有理项的个数为4 C．若展开式中各项系数之和为64，则 D．展开式中二项式系数最大的项为第3项 10．设是等比数列的前n项和，q为的公比，则（    ） A．为等比数列 B．为等比数列 C．若，则存在使得 D．若存在使得，则 11．一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以，和表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是（    ） A．； B．； C．事件与事件相互独立； D．，，是两两互斥的事件． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ． 13．若函数（为自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为 . 14．已知向量，，满足，且，，则当时，的最小值为 ． 四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．记的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若的面积为，求边上的中线长. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（1） 1．已知一组样本数据的方差为10，且，则样本数据的方差为（    ） A．9.2 B．10.8 C．9.75 D．10.25 【答案】B 【分析】根据条件中的方差和，代入新数据的方差公式，即可求解. 【详解】设样本数据的平均数为，则， 且样本数据的平均数也为， 故： 故选：B 2．已知直线与圆相切于点，圆心在直线上，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意设出圆心的坐标，利用求出点坐标，进而求出半径，得解.