专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题验收评价 专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质 A·常考题不丢分 题型一 标准方程 1.（2022内江期末）“”是“为双曲线”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2023·高三校考）已知，是椭圆的上、下顶点，为的一个焦点，若的面积为，则的长轴长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 3.（2023秋·江苏南通如皋·高三如皋中学数学综合练习（一））抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 4.（2023秋·上海嘉定·高三嘉定区第一中学校考）已知点是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5.（2023·广东佛山·2024届高三上学期教育教学质量检测）已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（ ） A. B. 2 C. D. 4 题型二 几何性质 1.（2022宁波期末）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（　　） A． B． C． D． 2.（2023·江西九江·统考一模）已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交于两点，直线交轴于点，若，则椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 3.（重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题）如图，已知为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，则的值是（ ） A. B. C. D. 不确定 4.（2023·河北沧州·校考三模）（多选）已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（　　） A．的实轴长为2 B．的离心率为 C．的面积为 D．的平分线所在直线的方程为 5.（2023春·河北衡水·高三衡水中学期初检测）已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（ ） A. B. C. D. 题型三 离心率 1.（2022·秦皇岛二模）椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 2.（江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题）已知，是椭圆的两个焦点，双曲线的一条渐近线与交于，两点. 若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 3.（河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题）已知双曲线，设是的左焦点，，连接交双曲线于.若，则的离心率的值为（ ） A. B. C. D. 4.（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知椭圆的左焦点为，离心率为．倾斜角为的直线与交于两点，并且满足，则的离心率为（　　） A． B． C． D． 5.（2023秋·江苏南通如皋·高三如皋中学数学综合练习（一））已知双曲线的一条渐近线过点，为的右焦点，则下列结论正确的是（ ） A. 的离心率为 B. 的渐近线方程为 C. 若到的渐近线的距离为，则的方程为 D. 设为坐标原点，若,则 B·拓展培优拿高分 1.（2023·重庆万州·统考模拟预测）已知椭圆E：的焦距为4，平行四边形ABCD内接于椭圆E，且直线AB与AD的斜率之积为，则椭圆E的方程为（ ） A． B． C． D． 2.（2023·高三校考）已知双曲线的左焦点为，是双曲线上的点，其中线段的中点恰为坐标原点，且点在第一象限，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3.（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知椭圆的右焦点为，过坐标原点的直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，直线与椭圆另交于点，且，若，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4.（2023·高三校考）设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足，，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 5.（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）（多选）已知曲线是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（ ） A． B．的焦点为 C．的渐近线可能互相垂直 D．当时，直线的斜率之积为1 6.（2022·重庆十八中两江实验中学高三阶段练习）（多选）已知双曲线的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和