陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

1 延川县中学 2023----2024 学年月考试题 年级：高一 科目： 数学 命题人：凤农农 一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的. ） 1． 下列关系正确的是（ ） A.   0 0,1, 2 B.   0,1 1,0 C.    0,1 0,1 D.  0,1 2．已知 23:,522:  qp ,则下列判断中，正确的是 （ ） A．p为真，q 为假 B． p为假，q 为真 C．p为真，q 为真 D． p为假，q 为假 3．已知集合M =  4 6y y x   ， P =(x， ) 3 2y y x  ，则M P 等于（ ） A. （1,2） B.   1,2 C.  D.    1 2 4．满足的   1 1 2 3 4A  ，，， 集合的个数（ ） A．4 B．8 C．15 D．16 5．已知 ABC△ 的三边长分别为 , ,a b c ,则“ ABC△ 不是直角三角形”是“ 2 2 2a b c  ” 的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.如图，U为全集，M 、P、 S是U的三个子集，则阴影 部分所表示的集合是（ ） A．  M P S  B．  M P S  C． )()( SCPM U D． )()( SCPM U 7．如图在北京召开的第 24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数 学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热 2 情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的 是（ ） A．如果 0a b  ,那么 a b B．如果 0a b  ,那么 2 2a b C．对任意正实数a和b，有 2 2 2a b ab  ， 当且仅当 a b 时等号成立 D．对任意正实数a和b，有 2a b ab  ,当且仅当 a b 时等号成立 8．当 1x  时，不等式 1 1 x a x    恒成立，则实数 a的取值范围是 （ ） A． ( , 2] B．[2, ) C．[3, ) D． ( ,3] 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 每小题有多项符合题目要求） 9．下列结论成立的是（ ） A．若ac bc ，则 a b B．若 a b ， c d ，则a c b d   C．若 a b ， c d ，则a d b c   D．若 0a b  ，则 2 2a b 10．已知集合 A＝{x|x2＝x}，集合 B中有两个元素，且满足 A∪B＝{0，1，2}， 则集合 B可以是（ ） A．{0，1} B．{0，2} C．{0，3} D．{1，2} 11.下列命题正确的有（ ）： A．0 是最小的自然数； B．每个正方形都有 4 条对称轴； C．∀x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0 D．∃x∈N，使 x2≤x 3 12.下列选项一定正确的是（ ） A． 1, 2x R x x     B．若正实数 x，y 满足2 1x y  ，则 2x y 的最大值为 2 C．若 0, 0a b  ，则 1 4 4 ba a ab   的最小值为 2 D．若正实数 x，y 满足 2 2 1x y xy   ，则1 2x y   三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 已知全集 { 3 3}U x x    ，集合 { 2 1}A x x    ，则 ACU ________ 14．若“ 0 (0, )x   ， 2 1x x   ”是假命题，则实数的取值范围是_________. 15．已知集合� = {�| 6 5−� ∈ �+，且� ∈ �}，则�等于_____ ___ （用列举法） 16．下列命题中： ①若 2 2 2a b  ，则a b 的最大值为 2； ②当 0, 0a b  时， 1 1 2 4ab a b    ； ③ 4 1 y x x    的最小值为 5； ④当且仅当 ,a b均为正数时， 2 a b b a   恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 四、解答题: （本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ） 17．(本小题 10分)写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：∀x∈R，方程 x2+x﹣m＝0 必有实根； （2）q：∃